あいさか たいがblogAisaka_Taiga的博客
//https://img2018.cnblogs.com/blog/1646268/201908/1646268-20190806114008215-138720377.jpg

高等数学——函数的几种特性

高等数学——函数的几种特性

函数的几种特性

有界性#

上界:K1,f(x)K1K1f(x)X 上的一个上界。

上界不唯一,如 f(x)K1 的同时 f(x)K1+1

下界:K2,f(x)K2K2f(x)X 上的一个下界。

下界也是不唯一的。

有界:MN+,|f(x)|MMf(x)M

无界:MN+,x1X 使得 |f(x1)|>M

有界 有上界且有下界。

单调性#

对于一个函数 x1<x2,f(x1)<f(x2),则称此函数为单调递增的,若 f(x1)>f(x2) 则称此函数为单调递减的。

奇偶性#

D 关于原点对称。

f(x)=f(x) 则称此函数为偶函数。

f(x)=f(x) 则称此函数为奇函数。

偶函数的图像关于 x 轴对称,奇函数的图像关于原点对称。

周期性#

lN+,f(x+l)=f(x),则称 lf(x) 的一个周期。

周期有无数个,也可以是 2l,3l

我们一般情况下说的周期是最小正周期

并非每个周期函数都有最小正周期。

迪利克雷(Dirichlet)函数

D(x)={1xQ0xQC

任何正有理数 r 都是他的周期,f(x)=f(x+r)

不存在最小的正有理数作为周期。

posted @   北烛青澜  阅读(75)  评论(1编辑  收藏  举报
编辑推荐:
· go语言实现终端里的倒计时
· 如何编写易于单元测试的代码
· 10年+ .NET Coder 心语,封装的思维:从隐藏、稳定开始理解其本质意义
· .NET Core 中如何实现缓存的预热?
· 从 HTTP 原因短语缺失研究 HTTP/2 和 HTTP/3 的设计差异
阅读排行:
· 分享一个免费、快速、无限量使用的满血 DeepSeek R1 模型,支持深度思考和联网搜索!
· 基于 Docker 搭建 FRP 内网穿透开源项目(很简单哒)
· ollama系列1:轻松3步本地部署deepseek,普通电脑可用
· 按钮权限的设计及实现
· 25岁的心里话
点击右上角即可分享
微信分享提示
目录