あいさか たいがblogAisaka_Taiga的博客
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Hi,『北烛青澜』!

我在想什么谁都不可能会知道,因为……因为……我自己都不知道。

  • 我连现在的我都无法认同 一直一直...我都只是在否定现在的自己 为什么会这样呢 要怎么做才会不这样呢 将来要做的事我不知道 因为连现在要做的事都还不知道

    随笔分类 -  OI知识

    摘要:manacher算法manacher算法 斯♥哈♥学长的博客https://www.cnblogs.com/luckyblock/p/17044694.html#5140558 为什么老师叫他马拉车算法/yiw 简介 我们都知道,求最长回文子串可以枚举每一个开始的点,然后直接一个一个比较就完事,但这样的复杂度是接近 \ 阅读全文
    posted @ 2023-10-23 16:14 北烛青澜 阅读(302) 评论(2) 推荐(1) 编辑
    摘要:浅谈高斯消元法2023.6.16:发布 2023.8.29:修缮,加上自己觉得通俗易懂的理解,更新矩阵求逆。 高斯消元 高斯消元可以用于线性方程组求解或者行列式计算,求矩阵的逆等等,也算是比较基础的一个思想。 消元法 定义 消元法是将方程组中的一方程的未知数用含有另一未知数的代数式表示,并将其带入到另一方程中,这 阅读全文
    posted @ 2023-08-29 19:19 北烛青澜 阅读(541) 评论(0) 推荐(3) 编辑
    摘要:无需旋转のFHQ-treap!废物带旋 Treap,FHQ 比你快一倍还比你好写,还支持可持久化,你拿什么跟 FHQ 比啊(恼 阅读全文
    posted @ 2023-06-21 11:37 北烛青澜 阅读(122) 评论(2) 推荐(1) 编辑
    摘要:# 线段树 ## 引入 线段树是较为常用的数据结构,一般用于维护区间信息。 线段树可以在 O(logn) 的时间复杂度内实现单点修改,区间修改,区间查询等操作。 一般的在区间上进行操作的题目都可以考虑线段树。 ## 普通线段树 ### 基本思想 线段树,顾名思义,就是由线段组成的树。 我们结 阅读全文
    posted @ 2023-06-19 21:51 北烛青澜 阅读(424) 评论(3) 推荐(2) 编辑
    摘要:# 单调队列优化DP 单调栈和单调队列都是借助单调性,及时排除不可能的决策,保持候选集合的高度有效性和秩序性。单调队列尤其适合优化决策取值范围的上、下界均单调变化,每个决策在候选集合中插入或删除至多一侧的问题。 利用单调队列,我们可以舍去许多无用的状态,来更快的找出最优解。 一般用单调队列维护的都是 阅读全文
    posted @ 2023-06-16 09:07 北烛青澜 阅读(241) 评论(0) 推荐(3) 编辑
    摘要:# 左偏树 左偏树是一种可以让我们在 O(logn) 的时间复杂度内进行合并的堆式数据结构。 为了方便以下的左偏树为**小根堆**来讨论。 ## 定义 外结点:左儿子或者右儿子是空节点的结点。 距离:一个结点 x 的距离 dis[x] 定义为其子树中与结点 x 最近的外结点到 阅读全文
    posted @ 2023-06-11 19:09 北烛青澜 阅读(157) 评论(5) 推荐(1) 编辑
    摘要:# 原根 前置知识: 费马小定理,欧拉定理。 为什么没有拉格朗日定理因为马上会说。 ## 拉格朗日定理 设 p 为素数,对于模 p 意义下的整系数多项式: f(x)=anxn+an1xn1++a0(pan) 的同余方 阅读全文
    posted @ 2023-06-04 19:18 北烛青澜 阅读(26) 评论(1) 推荐(1) 编辑
    摘要:# 树状数组 **以下有错误的话欢迎指正** **由于篇幅问题每道题目的代码在每一板块最后折叠给出** 其实线段树能维护的东西比树状数组能维护的东西多得多,但是树状数组代码好写啊! ## 一维树状数组 最为常用的树状数组,我们一般都是用这个来解决问题,二维的后面会讲。 ### 引入 我们在进行数列操 阅读全文
    posted @ 2023-06-02 22:16 北烛青澜 阅读(389) 评论(0) 推荐(4) 编辑
    摘要:# 扫描线 扫描线一般运用在图形上面,它和它的字面意思非常相似,就是拿一根线,在图形上面扫来扫去。我们一般用它来解决图形的面积,周长,二位数点等问题。 ## Atlantis 问题 在二维坐标系上,给出多个矩形的左下以及右上坐标,求出所有矩形构成的图形的面积。 我们当然知道,如果数据范围很小,我们可 阅读全文
    posted @ 2023-06-01 22:24 北烛青澜 阅读(428) 评论(0) 推荐(2) 编辑
    摘要:# 二维计算几何基础 ## 前置 * 基本的几何知识 * 平面直角坐标系 * 向量 ## 极坐标与极坐标系 我们在做题的时候会遇到说“点 B 在点 A 北偏东 30 方向上,距离 100 米”之类的,实际情况也是如此,而不是用“以 A 为原点建立平面直角坐标系,$ 阅读全文
    posted @ 2023-05-30 20:44 北烛青澜 阅读(144) 评论(0) 推荐(1) 编辑
    摘要:# 模拟退火 模拟退火是一种随机化算法,当一个问题的方案数极大(甚至是无穷的)而且不是一个单峰函数的时候,我们可以考虑用模拟退火来解决,当然这只能给我们骗更多的分,想通过的话有一定的难度。 ## 优点 根据爬山算法的过程,我们发现,爬山算法只能看到当前的最优解,而如果后面又有更优的解,爬山算法是找不 阅读全文
    posted @ 2023-05-29 11:34 北烛青澜 阅读(50) 评论(2) 推荐(1) 编辑
    摘要:# 凸包 ## 二维凸包 凸多边形是指所有内角大小都在 [0,π] 范围内的简单多边形。 凸包就是指在平面内能包含所有给定点的最小凸多边形叫做凸包。 可以以下面的例子来形象理解一下。 下面是一堆木桩,农夫约翰想要围成一个围栏,需要保证所有的木桩都在围栏内,但是约翰想 阅读全文
    posted @ 2023-05-27 11:00 北烛青澜 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑
    摘要:# 中国剩余定理 ## 定义 中国剩余定理(CRT)可以求解如下形式的一元线性同余方程组(其中 n1,n2,,nk 两两互质) $$ \left\{\begin{matrix} x\equiv a_{1}\pmod{n_{1}}\ x\equiv a_{2}\pmo 阅读全文
    posted @ 2023-05-26 17:30 北烛青澜 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑
    摘要:距离 在几何学里面距离并不单指直线距离,有很多其他的距离没有那么常用,但考场上可能会出现,为了防止题目不给出定义等,我们有必要认识一下各种距离。 后面的角标为了清楚直接打到字母后面了 欧几里得距离 也被称作欧式距离,在平面直角坐标系中,设有两点 \(A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_ 阅读全文
    posted @ 2023-05-26 17:28 北烛青澜 阅读(95) 评论(0) 推荐(0) 编辑
    摘要:# 斐波那契数列 斐波那契数列是我们较为熟悉的一类数列了,在学习递归和递推的时候我们就已经能求解 n 较小的情况了;斐波那契数列的定义如下: $$ \left\{\begin{matrix} F_{n}=0& n=0\ F_{n}=1& n=1\ F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}& 阅读全文
    posted @ 2023-05-24 21:18 北烛青澜 阅读(190) 评论(0) 推荐(1) 编辑
    摘要:# 行列式 行列式,是方阵的一种运算,对于方阵 AdetA 表示方阵 A 的行列式。 前置知识:置换,逆序数,初等变换 逆序数就是一个数列里逆序对的总数。 ## 定义 手动计算较低阶的行列式可以采用这种方法,它的时间复杂度为阶乘量级。 使用记号 $\pi(j_{1},j_ 阅读全文
    posted @ 2023-05-23 10:56 北烛青澜 阅读(216) 评论(0) 推荐(0) 编辑
    摘要:# 矩阵 ## 向量与矩阵 在线性代数中,向量分为列向量和行向量。 向量也是特殊的矩阵,行向量可以看作是一个 1×n 的矩阵,例如下面这样: [12345] 列向量可以看作是一个 n×1 的矩 阅读全文
    posted @ 2023-05-22 22:09 北烛青澜 阅读(346) 评论(0) 推荐(0) 编辑
    摘要:## 抽屉原理 或者说是鸽巢原理 它常用于证明存在性证明和求最坏情况下的解 将 n+1 个物体,划分为 n 组,那么有至少一组有两个及以上的物体 ~~显然好吧~~ 假设每一个分组有至多一个物体,那么最多有 1×n 个物体,而实际上我们是放了 n+1 个物体,显然需要把多出 阅读全文
    posted @ 2023-05-22 08:18 北烛青澜 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑
    摘要:## 欧拉定理 内容:若正整数 an,互质,则 aφ(n)1(modn)。 证明:设 X1,X2......Xφ(n)1nn 互质的数。 首先我们来考虑一些数:$aX_{1} 阅读全文
    posted @ 2023-05-21 11:14 北烛青澜 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑
    摘要:# 排列组合 > 排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序;组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。 OI Wiki ### 乘法原理和加法原理 加法原理,就好比一个工作,有 n 个解决的方案,第 i 项方案有 ai 种不同的实现方式,所以这个 阅读全文
    posted @ 2023-05-20 22:29 北烛青澜 阅读(262) 评论(3) 推荐(0) 编辑

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