十大经典排序【Java实现，手工作坊式】

　　终于把排序这个硬骨头，但是又很基础的知识点，自己手撕了一遍！之前，使用Python看着算法导论的书手撕过一遍，印象不是很深刻，容易忘记！好记性不如烂笔头！多自己思考解决问题

 

 

1,交换类CAS【最简单】

　　稳定，n^2

　　1.1冒泡法【①普通冒泡；②鸡尾酒法】

package com.cnblogs.mufasa.demo1_CAS;

import org.junit.Test;

public class Solution1_bubble {

    //1，普通冒泡，由左及右一遍遍来刷，时间复杂度O(n^2)
    public void normal_Bubble(int[] nums){//默认直接，小到大
        int len=nums.length;
        for(int i=0;i<len-1;i++){
            for(int j=0;j<len-i-1;j++){
                if(nums[j]>nums[j+1]){
                    int temp=nums[j+1];
                    nums[j+1]=nums[j];
                    nums[j]=temp;
                }
            }
        }
    }

    //2，鸡尾酒冒泡，左右左右变换,时间复杂度O(n^2)但是理论上更加优化
    public void cocktail_Bubble(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int x=0,y=len-1;
        while (x<y){
            for(int i=x;i<y;i++){
                if(nums[i]>nums[i+1]){
                    int temp=nums[i+1];
                    nums[i+1]=nums[i];
                    nums[i]=temp;
                }
            }
            y--;
            for(int i=y;i>0;i--){
                if(nums[i]<nums[i-1]){
                    int temp=nums[i-1];
                    nums[i-1]=nums[i];
                    nums[i]=temp;
                }
            }
        }
    }

    public void printOut(int[] nums){
//        int len=nums.length;
        for(int temp:nums){
            System.out.print(temp+",");
        }
        System.out.println();
    }


    @Test
    public void test(){
        int[] nums={5,14,478,6,41,698,14,5,3};
        printOut(nums);

//        normal_Bubble(nums);
        cocktail_Bubble(nums);
        printOut(nums);

    }

}

 

图-普通冒泡排序

 

 

图-鸡尾酒排序

　　1.2快速排序【①单边循环快排；②双边循环快排】

　　CAS排序的一种，时间复杂度平均为O(nlogn)，最坏为O(n^2)

　　Arrays.sort()底层就是使用双轴快排实现的 https://blog.csdn.net/github_38838414/article/details/80642329

package com.cnblogs.mufasa.demo1_CAS;

import org.junit.Test;

public class Solution2_quick {

    //1，单边循环法，快排
    public void quick_sort1(int[] nums){
        sin_Quick1(nums,0, nums.length-1);//前闭后闭
    }

    private void sin_Quick1(int[] nums,int x,int y) {
        if (y - x == 1) {
            if (nums[x] > nums[y]) {
                int temp = nums[x];
                nums[x] = nums[y];
                nums[y] = temp;
            }
            return;
        } else if (x >= y) {
            return;
        }

        int mark=x,povit=nums[x];
        for(int i=x;i<=y;i++){
            if(nums[i]<povit){
                mark++;
                int temp=nums[i];
                nums[i]=nums[mark];
                nums[mark]=temp;
            }
        }
        int temp=nums[mark];
        nums[mark]=nums[x];
        nums[x]=temp;

        sin_Quick1( nums, x, mark-1);
        sin_Quick1( nums, mark+1, y);
    }

    //2，双边循环法，快排
    public void quick_sort2(int[] nums){
        sin_Quick2(nums,0, nums.length-1);//前闭后闭
    }

    private void sin_Quick2(int[] nums,int x,int y){
        if(y-x==1){
            if(nums[x]>nums[y]){
                int temp=nums[x];
                nums[x]=nums[y];
                nums[y]=temp;
            }
            return;
        }else if(x>=y){
            return;
        }

        int pivot=nums[x];
        int left=x,right=y;
        boolean flag=true;

        while (left<right){
            if(flag){
                if(pivot<=nums[right]){
                    right--;
                }else {
                    flag=false;
                }
            }else {
                if(nums[left]<=pivot){
                    left++;
                }else {
                    int temp=nums[left];
                    nums[left]=nums[right];
                    nums[right]=temp;
                    flag=true;
                    right--;
                }
            }
        }
        int temp=nums[left];
        nums[left]=nums[x];
        nums[x]=temp;
        sin_Quick2(nums,x,left-1);
        sin_Quick2(nums,left+1,y);
    }



    public void printOut(int[] nums){
        for(int temp:nums){
            System.out.print(temp+",");
        }
        System.out.println();
    }

    @Test
    public void test(){
        int[] nums={13,14,478,6,41,698,12,5,3};
//        int[] nums={5,2,9,6,1,0,3,7,8};
        printOut(nums);

        quick_sort1(nums);
//        quick_sort2(nums);
        printOut(nums);
    }
}

 

 

图-快速排序

 

2，选择排序【最简单】

　　原理：每次选择极值往同一个方向推过去，有点像这样：我们在垃圾堆里找值钱的物件，每次找最值钱的那一件丢到我们的蛇皮袋子中，下一次在剩余的垃圾中找最值钱的物件，再次丢到我们的宝贝蛇皮袋子里，依次循环，那么最后我们完成地球清洁工作后，我们的蛇皮袋子里的垃圾价值由下到上价值依次递增！！！这个就是普通的选择排序！！！不稳定，n^2；不稳定的原因：由小到大排序下面的数组[6,6,1]

　　堆排序，利用了堆这种数据结构的特性来辅助完成排序工作，时间复杂度为O(nlogn)，需要开辟额外空间【其实我们不开辟额外空间也可以，把原始数组空间直接利用当做堆的内存空间来用，之后出堆的时候前面出，后面进】

package com.cnblogs.mufasa.demo2_select;

import org.junit.Test;

import java.util.PriorityQueue;

public class Solution1_select {
    private static final int MAX=Integer.MAX_VALUE;

    //1，普通选择排序，时间复杂度为O(n^2)
    public void normal_select1(int[] nums){
        int len=nums.length,min,loc;
        for(int i=0;i<len;i++){
            min=MAX;
            loc=i;
            for(int j=i;j<len;j++){
                if(nums[j]<min){
                    min=nums[j];
                    loc=j;
                }
            }
            nums[loc]=nums[i];
            nums[i]=min;
        }
    }

    //2，利用最大堆、最小堆特性进行排序【Java容器中的优先队列就是使用的堆元素】
    public void normal_select2(int[] nums){
        int len=nums.length;
        PriorityQueue<Integer> queue=new PriorityQueue<>(len);
        for(int temp:nums){
            queue.add(temp);
        }
        for(int i=0;i<len;i++){
            nums[i]=queue.poll();
        }
    }

    //3，数据结构堆的手动实现
    public void normal_select3(int[] nums) throws Exception {
        Heap heap=new Heap(false);
        for(int temp:nums){
            heap.add(temp);
        }
        for(int i=nums.length-1;i>=0;i--){
            nums[i]=heap.poll();
        }
    }

    public void printOut(int[] nums){
        for(int temp:nums){
            System.out.print(temp+",");
        }
        System.out.println();
    }

    @Test
    public void test() throws Exception {
        int[] nums={13,14,478,6,41,698,12,5,3};
//        int[] nums={5,2,9,6,1,0,3,7,8};
        printOut(nums);

//        normal_select1(nums);
//        normal_select2(nums);
        normal_select3(nums);
        printOut(nums);
    }
}

数据结构-堆 Heap.java

package com.cnblogs.mufasa.demo2_select;

public class Heap {
    private static final int CAPACITY=16;
    private static final boolean TYPE=true;

    private static int[] nums;
    private int capacity=16;
    int size=0;

    private boolean type=true;//true由小到大，false由大到小
    public Heap(){
        this(CAPACITY);
    }

    public Heap(int capacity){
        this(capacity,TYPE);
    }

    public Heap(boolean type){
        this(CAPACITY,type);
    }

    public Heap(int capacity,boolean type){
        this.capacity=capacity;
        this.type=type;
        nums=new int[capacity];
    }


    //数据添加
    public void add(int num){
        if(size+1>=capacity){
            dilatate();
        }
        nums[size+1]=num;
        reSortUp(size+1);
        size++;
    }

    private void reSortUp(int index){
        if(type){//由小到大
            while (index!=1){
                if(nums[index/2]>nums[index]){
                    int temp=nums[index];
                    nums[index]=nums[index/2];
                    nums[index/2]=temp;
                    index/=2;
                }else if(nums[index/2]==nums[index]){
//                    throw new IllegalArgumentException("数据结构-堆不接受重复数据输入");
                    break;
                }else {
                    return;
                }
            }
        }else {//由大到小
            while (index!=1){
                if(nums[index/2]<nums[index]){
                    int temp=nums[index];
                    nums[index]=nums[index/2];
                    nums[index/2]=temp;
                    index/=2;
                }else if(nums[index/2]==nums[index]){
//                    throw new IllegalArgumentException("数据结构-堆不接受重复数据输入");
                    break;
                }else {
                    return;
                }
            }
        }
    }

    //数据输出，并且清楚该数据
    public int poll() throws Exception {
        if(size>0){
            int temp=nums[1];
            nums[1]=nums[size];
            reSortDown();
            size--;
            return temp;
        }else {
            throw new Exception("数据为空");
        }
    }

    private void reSortDown(){
        int index=1;
        int L,R;
        if(type){//由小到大
            while (index<size){
                L=index*2;
                R=L+1;
                if(R<=size){
                    boolean flag=nums[L]<nums[R];
                    int min=(flag?nums[L]:nums[R]);
                    if(nums[index]>min){
                        if(flag){
                            int temp=nums[index];
                            nums[index]=nums[L];
                            nums[L]=temp;
                            index=L;
                        }else {
                            int temp=nums[index];
                            nums[index]=nums[R];
                            nums[R]=temp;
                            index=R;
                        }
                    }else {
                        return;
                    }
                }else if(L<=size){
                    if(nums[index]>nums[L]){
                        int temp=nums[index];
                        nums[index]=nums[L];
                        nums[L]=temp;
                    }
                    return;
                }else {
                    return;
                }
            }
        }else {//由大到小
            while (index<size){
                L=index*2;
                R=L+1;
                if(R<size){
                    boolean flag=nums[L]<nums[R];
                    int max=(flag?nums[R]:nums[L]);
                    if(nums[index]<max){
                        if(flag){
                            int temp=nums[index];
                            nums[index]=nums[R];
                            nums[R]=temp;
                            index=R;
                        }else {
                            int temp=nums[index];
                            nums[index]=nums[L];
                            nums[L]=temp;
                            index=L;
                        }
                    }else {
                        return;
                    }
                }else if(L<size){
                    if(nums[index]<nums[L]){
                        int temp=nums[index];
                        nums[index]=nums[L];
                        nums[L]=temp;
                    }
                    return;
                }else {
                    return;
                }
            }
        }
    }

    //数据输出，不清除该数据
    public int peek() throws Exception {
        if(size>0){
            return nums[0];
        }else {
            throw new Exception("数据为空");
        }
    }

    //数据扩容,二倍扩容
    private void dilatate(){
        capacity=capacity<<1;
        int[] pre=new int[capacity];
        for(int i=1;i<=size;i++){
            pre[i]=nums[i];
        }
        nums=pre;
    }

}

class Client{
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        Heap heap=new Heap(4,true);
//        Heap heap=new Heap(4,false);
        heap.add(5);
        heap.add(3);
        heap.add(3);
        heap.add(7);
        heap.add(1);
        heap.add(0);
        heap.add(8);
        heap.add(8);

        int len=heap.size;
        for(int i=0;i<len;i++){
            System.out.print(heap.poll()+",");
        }
    }
}
/*
0,1,3,5,7,8,
8,7,5,3,1,0,
 */

 

 

图-普通选择排序

 

3,插入排序【简单】

　　稳定,n^2、希尔有点麻烦，但是理解其本质就很简单了

package com.cnblogs.mufasa.demo3_insert;

import org.junit.Test;

public class Solution1_insert {

    //1，普通插入排序,时间复杂度O(n^2)
    public void normal_insert1(int[] nums){
        int len=nums.length;
        for(int i=1;i<len;i++){
            sinInsert(nums,i);
        }
    }

    private void sinInsert(int[] nums,int loc){
        for(int i=loc-1;i>=0;i--){
            if(nums[i]<=nums[loc]){
                break;
            }else {
                int temp=nums[i];
                nums[i]=nums[loc];
                nums[loc]=temp;
                loc--;
            }
        }
    }

    //2，希尔排序，多路进行并发排序，时间复杂度为O(n^1.3)
    //只要是利用了分治并发的操作，后期可以在Java并发学习中将这个进行知识整合，bingo
    public void shell_insert2(int[] nums){
        int len=nums.length;
        int step=len/2;
        while (step!=0){

            for(int i=0;i<step;i++){
                sinShellInsert1(nums,i,len, step);
            }
            step/=2;
        }
    }

    //2.1希尔排序的一级功能
    private void sinShellInsert1(int[] nums,int x,int len, int step){
        x+=step;
        while(x<len){
            sinShellInsert2(nums,x,step);
            x+=step;
        }
    }

    //2.2希尔排序的二级功能
    private void sinShellInsert2(int[] nums,int x, int step){
        while (x>=step){
            if(nums[x-step]<=nums[x]){
                break;
            }else {
                int temp=nums[x];
                nums[x]=nums[x-step];
                nums[x-step]=temp;
                x-=step;
            }
        }
    }


    public void printOut(int[] nums){
        for(int temp:nums){
            System.out.print(temp+",");
        }
        System.out.println();
    }

    @Test
    public void test(){
//        int[] nums={13,14,478,6,41,698,12,5,3};
        int[] nums={5,2,9,6,1,0,3,7,8};
        printOut(nums);

//        normal_insert1(nums);
        shell_insert2(nums);
        printOut(nums);
    }
}

 

 

 

图-普通插入排序

 

图-希尔插入排序

 

4，归并排序【中等难度吧！还是有点难度吧】

第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

重复步骤3直到某一指针超出序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

package com.cnblogs.mufasa.demo4_merge;

import org.junit.Test;

public class Solution {
    static int[] arr;
    //1,由小往大归并，2-4-8，将小份问题组合成大份问题
    public void merge_sort1(int[] nums){
        int len=nums.length;
        arr=new int[len];
        sort1(nums,len,1);
    }

    private void sort1(int[] nums,int len,int step){
        int L1=0,mid=step-1,R=mid+step;
        int addNum=2*step;
        while (mid<len-1){
            if(R<len){
                merge(nums,L1,mid,R);
            }else {
                merge(nums,L1,mid,len-1);
            }
            mid+=addNum;
            L1+=addNum;
            R+=addNum;
        }
        if(step<len){
            sort1(nums,len,step*2);
        }
    }
    
    //2，由大往小归并，8-4-2【本质上还是一样，不过将问题由大拆分成小的】
    public void merge_sort2(int[] nums){
        arr=new int[nums.length];
        sort2(nums, 0, nums.length-1);
    }

    //有点类似于二叉树的后续遍历coding
    private void sort2(int[] nums,int L,int R){//左闭右开
        if (L == R) {
            return;
        }
        int mid=(L+R)>>1;
        sort2(nums,L,mid);
        sort2(nums,mid+1,R);
        merge(nums,L,mid,R);
    }

    private void merge(int[] nums,int L,int mid,int R){
        int i = L;
        int p1 = L;
        int p2 = mid + 1;

        while(p1 <= mid && p2 <= R) {
            arr[i++] = nums[p1] < nums[p2] ? nums[p1++] : nums[p2++];
        }
        while(p1 <= mid) {
            arr[i++] = nums[p1++];
        }
        while(p2 <= R) {
            arr[i++] = nums[p2++];
        }

        for(i = L; i <= R; i++) {
            nums[i] = arr[i];
        }

    }


    public void printOut(int[] nums){
        for(int temp:nums){
            System.out.print(temp+",");
        }
        System.out.println();
    }

    @Test
    public void test(){
//        int[] nums={13,14,478,6,41,698,12,5,3};
        int[] nums={5,2,9,6,1,0,3,7,8};
        printOut(nums);

        merge_sort1(nums);
//        merge_sort2(nums);
        printOut(nums);
    }
}

 

 

图-归并排序

5，分割线小结

　　上述的冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序都是属于比较类排序，他们大多数不需要开辟额外地址空间，时间复杂度大致范围为O(N^2)~O(nlogn)，其中希尔排序的时间复杂度为O(n^1.3)

　　下面将要给大家介绍的是另外一类排序方法，非比较类排序！！！他们的时间复杂度可以降的很低，但是代价是要开辟额外的内存空间。

6，计数排序【简单】

　　算法复杂度O（n+k）

　　本质就是通过各个数值的个数，其中有个键值对——键为这个数值大小，值为其在原始数组中的个数；由键的大小及其个数进行数组还原。

package com.cnblogs.mufasa.demo5_count;

import org.junit.Test;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.TreeMap;

public class Solution {

    //1,计数排序，原理很简单，统计个数，还原！！！简单粗暴
    //这里直接使用TreeMap实现的
    public void count_sort1(int[] nums){
        TreeMap<Integer,Integer> hm=new TreeMap<>();
        for(int n:nums){
            Object temp=hm.get(n);
            if(temp==null){
                hm.put(n,1);
            }else {
                hm.put(n,(Integer)temp+1);
            }
        }
        int loc=0;
        for(Map.Entry<Integer,Integer> entry:hm.entrySet()){
            for(int i=0;i<entry.getValue();i++){
                nums[loc]=entry.getKey();
                loc++;
            }
        }
    }

    //2，直接判断最大的数值是多少来进行数组存储
    public void count_sort2(int[] nums){
        int[] cnts=new int[findMax(nums)+1];
        for(int temp:nums){
            cnts[temp]++;
        }
        int loc=0;
        for(int i=0;i<cnts.length;i++){
            for(int j=0;j<cnts[i];j++){
                nums[loc]=i;
                loc++;
            }
        }
    }

    private int findMax(int[] nums){
        int max=Integer.MIN_VALUE;
        for(int temp:nums){
            if(temp>max) max=temp;
        }
        return max;
    }

    public void printOut(int[] nums){
        for(int temp:nums){
            System.out.print(temp+",");
        }
        System.out.println();
    }

    @Test
    public void test(){
//        int[] nums={13,14,478,6,41,698,12,5,3};
        int[] nums={13,14,478,6,41,698,12,5,3,12,13,400,12};
//        int[] nums={5,2,9,6,1,0,3,7,8};
        printOut(nums);

//        count_sort1(nums);
        count_sort2(nums);
        printOut(nums);
    }
}

 

 

图-计数排序

 

7，桶排序【简单】

　　这个和计数排序有点相似，虽然不是统计个数，但是他把各个位【十位、百位】分桶丢进不同的bucket中？！垃圾分类，不同的垃圾先进行大类划分，之后在进行小类的划分。

package com.cnblogs.mufasa.demo6_bucket;

import org.junit.Test;

public class Solution {
    static class Linked{
        int value;
        Linked pre;
        Linked next;
        public Linked(int value){
            this.value=value;
        }
        public void insert(Linked node,int value){
            if(value<node.value){
                if(next==null){
                    next=new Linked(node.value);
                    node.next.pre=node;
                    node.value=value;
                }else {
                    Linked newNode=new Linked(node.value);
                    newNode.next=node.next;
                    node.next.pre=newNode;
                    node.value=value;
                    node.next=newNode;
                    newNode.pre=node;
                }
            }else {
                if(node.next==null){
                    node.next=new Linked(value);
                    node.next.pre=node;
                }else {
                    insert(node.next,value);
                }
            }
        }
    }

    public void bucket_sort1(int[] nums){
        Linked[] linkeds=new Linked[10];
        for(int temp:nums){
            int highN=temp/10;
            if(linkeds[highN]==null){
                linkeds[highN]=new Linked(temp);
            }else {
                linkeds[highN].insert(linkeds[highN],temp);
            }
        }
        int loc=0;
        for(Linked linked:linkeds){
            Linked preNode=linked;
            while (preNode!=null){
                nums[loc]=preNode.value;
                loc++;
                preNode=preNode.next;
            }
        }
    }

    public void printOut(int[] nums){
        for(int temp:nums){
            System.out.print(temp+",");
        }
        System.out.println();
    }

    @Test
    public void test(){
        int[] nums={13,14,47,6,41,69,12,5,3};
//        int[] nums={5,2,9,6,1,0,3,7,8};
//        int[] nums={5,2,9,6,1,0,3,7,8,};
        printOut(nums);

        bucket_sort1(nums);
//        quick_sort2(nums);
        printOut(nums);
    }
}

 

 

图-桶排序

 

8，基数排序【简单】

　　需要使用到队列数据结构！把个位十位....就和垃圾分类一样逐个丢进对应的队列，全部丢进去之后在逐个出队，还原反复多次【取决于最大值的位数】

package com.cnblogs.mufasa.demo7_radix;

import org.junit.Test;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class Solution {
    static class Node{
        int value;
        public Node(int value){
            this.value=value;
        }
    }

    static class myRadixBucket<Node>{
        LinkedList<Node> [] queues=new LinkedList[10];
        public myRadixBucket(){
            for(int i=0;i<10;i++){
                queues[i]=new LinkedList<>();
            }
        }
        public LinkedList<Node>[] getInstance(){
            return queues;
        }
    }

    public void radix_sort1(int[] nums,int loop){
        myRadixBucket mr=new myRadixBucket();
        LinkedList<Node> [] queues=mr.getInstance();//需要用到队列

        for(int i=0;i<loop;i++){
            int loc1=(int) Math.pow(10,i);
            for(int temp:nums){
                queues[temp/loc1%10].add(new Node(temp));
            }
            int loc=0;
            for(Queue<Node> queue:queues){
                int len=queue.size();
                Node preNode;
                for(int j=0;j<len;j++){
                    preNode=queue.poll();
                    nums[loc]=preNode.value;
                    loc++;
                }
            }
        }
    }


    public void printOut(int[] nums){
        for(int temp:nums){
            System.out.print(temp+",");
        }
        System.out.println();
    }

    @Test
    public void test(){
        int[] nums={13,14,678,6,41,498,12,5,3};
//        int[] nums={5,2,9,6,1,0,3,7,8};
        printOut(nums);

        radix_sort1(nums,3);//这里的loop与原始数组中最大数值的位长度相等，这里的原始数据最大值为678为百位取值loop=3
//        quick_sort2(nums);
        printOut(nums);
    }
}

/*
41,12,13,3,14,5,6,678,498,  【第一次，基数排序】
3,5,6,12,13,14,41,678,498,  【第二次，基数排序】
3,5,6,12,13,14,41,498,678,  【第三次，基数排序】
注意每一次都是进行了每个位【个位、十位、百位】上的有序整理
 */

 

 

图-基数排序

 

后面附上我之前使用Python写的排序算法汇总：十大经典排序算法（python实现）（原创）