hdu 2458 Kindergarten 匈牙利

题意：本题要求学生中相互了解的人数最多有多少。男生之间都是相互了解的，女生之间也是相互了解的，所以我们可以把相互了解的人之间的边看成是1，所以男生是一个集合，女生是一个集合，map[男][男]=1；map[女][女]=1；当男生和女生熟悉时，map[][]=1;当男生与女生不了解时，map[][]=0;所以求相互了解的人最多有几个就是求构造出的二分图的最大独立集。（本来最大独立集是指互不相关的点最多有几个，而此处我们把相关的定义为map[][]=1;不相关的定义为map[][]=0;所以最大独立集就是所有互相了解的人的集合）

最大独立集=V-最大匹配数；（V为最大顶点数）

代码：

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

#define MAX 300
int map[MAX][MAX];
int g,b,m;
int mk[MAX];
//从X集合中的顶点u出发用深度优先的策略寻找增广路
//(这种增广路只能使当前的匹配数增加1)
int nx,ny; //X和Y集合中顶点的个数
int cx[MAX],cy[MAX];
//cx[i]表示最终求得的最大匹配中与Xi匹配的Y顶点, cy[i]同理
int path(int u)
{
 for(int v=1; v<=ny; v++) //考虑所有Yi顶点v
 {
  if(!map[u][v]&&!mk[v])
  {
   mk[v]=1;
   //如果v没有匹配,或者如果v已经匹配了，
   //但从y[v]出发可以找到一条增广路
   if(cy[v]==-1|| path(cy[v]))
   {
    cx[u] = v; //把v匹配给u
    cy[v] = u; //把u匹配给v
    return 1; //找到可增广路
   }
  }
 }
 return 0 ; //如果不存在从u出发的增广路
}
int MaxMatch() //求二部图最大匹配的匈牙利算法
{
 int res=0;
 memset(cx,0xff,sizeof(cx)); //从0匹配开始增广
 memset(cy,0xff,sizeof(cy));
 for(int i=1; i<=nx; i++)
 {
  if(cx[i]==-1) //从每个未盖点出发进行寻找增广路
  {
   memset(mk,0,sizeof(mk));
   res+=path(i); //每找到一条增广路，可使得匹配数加1
  }
 }
 return res;
}
int main()
{
 int i,j,k;
 int p,q;
 int cas=0;
 while(cin>>g>>b>>m)
 {
  cas++;
  if(g==0&b==0&m==0)break;
  nx=g;ny=b;
  memset(map,0,sizeof(map));
 // for(i=1;i<=g;i++)
 //  for(j=1;j<=b;j++)
 //   map[i][j]=0;
  for(i=0;i<m;i++)
  {
   cin>>p>>q;
   map[p][q]=1;
  }
   int max=MaxMatch();
  // cout<<max<<endl;
   cout<<"Case "<<cas<<": "<<g+b-max<<endl;
 }
 return 0;
}