/*题意:给出一个矩形N*M棋盘,有K个格子是空洞,然后用2*1的矩形,对所有

非空洞的格子进行覆盖,如果可以全部覆盖,就puts("YES");

算法:建立二分图,用匈牙利算法;

我们分别对所有的格子进行标号1.。。N*M

将问题转化为二分图最大匹配问题。将棋盘按国际象棋棋盘那样添上黑白两种颜色,这样的话,黑色和白色的格子就构成了二分图的两个集合,即相邻的两个格子不会属于同个集合的。然后从上到下,从左到右对格子进行编号(除了洞),相邻的两格用边相连就构成一个二分图。然后求出最大匹配。。如果最大匹配+K=N*M就输出‘YES’。。

*/
#include <iostream>
using namespace std;

#define MAX 32
int map[MAX*MAX][MAX*MAX];
int used[MAX*MAX][MAX*MAX];
int id[MAX*MAX][MAX*MAX];
int m,n,k,x,y;
int mk[MAX*MAX] ;
//从X集合中的顶点u出发用深度优先的策略寻找增广路
//(这种增广路只能使当前的匹配数增加1)
int nx, ny; //X和Y集合中顶点的个数
int cx[MAX*MAX] , cy[MAX*MAX];
//cx[i]表示最终求得的最大匹配中与Xi匹配的Y顶点, cy[i]同理
int path(int u)
{
 for(int v=0; v<ny; v++) //考虑所有Yi顶点v
 {
  if(map[u][v]&&!mk[v])
  {
   mk[v]=1;
   //如果v没有匹配,或者如果v已经匹配了,
   //但从y[v]出发可以找到一条增广路
   if(cy[v]==-1|| path(cy[v]))
   {
    cx[u] = v; //把v匹配给u
    cy[v] = u; //把u匹配给v
    return 1; //找到可增广路
   }
  }
 }
 return 0 ; //如果不存在从u出发的增广路
}
int MaxMatch() //求二部图最大匹配的匈牙利算法
{
 int res=0;
 memset(cx,0xff,sizeof(cx)); //从0匹配开始增广
 memset(cy,0xff,sizeof(cy));
 for(int i=0; i<=nx; i++)
 {
  if(cx[i]==-1) //从每个未盖点出发进行寻找增广路
  {
   memset(mk,0,sizeof(mk));
   res+=path(i); //每找到一条增广路,可使得匹配数加1
  }
 }
 return res;
}
int main()
{
 int i,j,k;
 while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&k)!=EOF)
 {
 
  memset(map,0,sizeof(map));
  memset(used,0,sizeof(used));
  for(i=0;i<k;i++)
  {
   cin>>y>>x;
   used[x-1][y-1]=1;
  }
  int t=0;
  for(i=0;i<m;i++)
   for(j=0;j<n;j++)
    if(used[i][j]==0)//对没有涂黑的点进行标号。。
     id[i][j]=t++;
    for(i=0;i<m;i++)
     for(j=0;j<n;j++)
     {
      if(used[i][j]==0)//建图。。要注意边界问题;;
      {
       if(i-1>=0&&used[i-1][j]==0)
        map[id[i][j]][id[i-1][j]]=1;
       if(j-1>=0&&used[i][j-1]==0)
        map[id[i][j]][id[i][j-1]]=1;
       if(i+1<m&&used[i+1][j]==0)
        map[id[i][j]][id[i+1][j]]=1;
       if(j+1<n&&used[i][j+1]==0)
        map[id[i][j]][id[i][j+1]]=1;
      } 
     }
     nx=ny=t;
     int max=MaxMatch();
     if(max+k==n*m)
      cout<<"YES"<<endl;
     else
      cout<<"NO"<<endl;
 }
 return 0;
}

posted on 2011-08-11 19:15  →木头←  阅读(986)  评论(0编辑  收藏  举报