//POJ 2187 Beauty Contest 凸包的应用
//题意：给你一连串的点，要你求由这些点连成的线段的中最长的。。
//很明显想到凸包了，，因为最长的点肯定是在凸包上的。。
//好像直接暴搜也可以过。。没试过。。
//注意：须先将n赋值，点数需大于二，求凸包的点的下标放在sta[]中，而不是凸包的点放在point[]中
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef double pointper;//点坐标的类型
#define POINTNUM 50005//最多点的个数
#define PREX 1e-11 //当点坐标为实数型的时候用
struct node
{
pointper x,y;
}Point[10001];
class Polygon
{
public:
int sta[POINTNUM];//在凸包上点的坐标
node point[POINTNUM];
bool flag[POINTNUM];
int top,n,stab;//n为读入的点的个数，top-1为凸包上点的个数，（0~~top-2）是凸包上点的坐标，top-1和0存的都是第一个点；
pointper x1,y1,x2,y2;
// polygon()加这个进去就CE了。。所以去掉它。。
// {
// top=0;
// n=0;
// }
static bool cmp(const node &A,const node &B)
{
return A.x<B.x||A.x==B.x&&A.y<B.y;//先根据X排序，然后根据Y排序
}
bool X(int x1,int y1,int x2,int y2,bool f)//f为true表示求的包括边上的点
{
if(f)
return x1*y2-x2*y1>=0;
return x1*y2-x2*y1>0;
}
bool X(double x1,double y1,double x2,double y2,bool f)//f为true表示求的包括边上的点
{
if(f)
return x1*y2-x2*y1>=0.0||fabs(x1*y2-x2*y1)<PREX;
return x1*y2-x2*y1>0.0;
}
double dis(node a,node b)
{
return sqrt((double)((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)));
}
void pointselect(bool f);//求凸包上的点，f为true表示求的包括边上的点；
void getpoint(int i,bool f);
void XY(int i);//辅助X（）求叉乘
double length();//求凸包的周长
double area();//求凸包的面积；
bool IsInPoly(int x,int y,bool f);
bool IsInPoly(double x,double y,bool f);
};
Polygon Tubao;
void Polygon::XY(int i)
{
x1=point[i].x-point[sta[top-2]].x;
y1=point[i].y-point[sta[top-2]].y;
x2=point[sta[top-1]].x-point[sta[top-2]].x;
y2=point[sta[top-1]].y-point[sta[top-2]].y;
}
void Polygon::getpoint(int i,bool f)
{
XY(i);
if(top==stab||X(x1,y1,x2,y2,f))
{
sta[top++]=i;
flag[i]=false;
}
else
{
top--;
flag[sta[top]]=true;
XY(i);
while(top>stab&&!X(x1,y1,x2,y2,f))
{
top--;
flag[sta[top]]=true;
XY(i);
}
sta[top++]=i;
flag[i]=false;
}
}
void Polygon::pointselect(bool f)
{
int i;
memset(flag,true,n+1);
sort(point,point+n,cmp);
sta[0]=0;
sta[1]=1;
top=2;
flag[1]=false;
stab=1;
for(i=2;i<n;i++)
getpoint(i,f);
stab=top;
for(i=n-2;i>=0;i--)
if(flag[i])
getpoint(i,f);
}
double Polygon::length()
{
double s=0.0;
int i;
for(i=1;i<top;i++)
s+=sqrt(1.0*(point[sta[i]].x-point[sta[i-1]].x)*(point[sta[i]].x-point[sta[i-1]].x)+(point[sta[i]].y-point[sta[i-1]].y)*(point[sta[i]].y-point[sta[i-1]].y));
return s;
}
double Polygon::area()
{
double s=0.0;
int i;
for(i=1;i<top;i++)
s+=point[sta[i-1]].x*point[sta[i]].y-point[sta[i]].x*point[sta[i-1]].y;
return fabs(s/2);
}
bool Polygon::IsInPoly(int x,int y,bool f)//int型
{
int i;
for(i=1;i<top;i++)
if(!X(x-point[sta[i-1]].x,y-point[sta[i-1]].y,(double)point[sta[i]].x-point[sta[i-1]].x,(double)point[sta[i]].y-point[sta[i-1]].y,f))
return false;
return true;
}
bool Polygon::IsInPoly(double x,double y,bool f)//double型
{
int i;
for(i=1;i<top;i++)
if(!X(x-point[sta[i-1]].x,y-point[sta[i-1]].y,point[sta[i]].x-point[sta[i-1]].x,point[sta[i]].y-point[sta[i-1]].y,f))
return false;
return true;
}
int main()//
{
int i,j;
while(scanf("%d",&Tubao.n)!=EOF&&Tubao.n)
{
for(i=0;i<Tubao.n;i++)
{
cin>>Tubao.point[i].x>>Tubao.point[i].y;
}
Tubao.pointselect(1);
double a;
double max=0;
// for(i=1;i<Tubao.top;i++)//Tubao.top存的就是凸包里面的个数。。
// cout<<Tubao.point[Tubao.sta[i]].x<<" "<<Tubao.point[Tubao.sta[i]].y<<endl;
for(i=1;i<Tubao.top;i++)
for(j=i+1;j<Tubao.top;j++)
{
a=Tubao.dis(Tubao.point[Tubao.sta[i]],Tubao.point[Tubao.sta[j]]);
if(a>max)
max=a;
}
printf("%.0lf\n",max*max);//看了半天才知道是求最长的平方。。
}
return 0;
}
