//下面是学长的模板；；
//题目就不讲了，赤裸裸的凸包。。
//注意：须先将n赋值，点数需大于二，求凸包的点的下标放在sta[]中，而不是凸包的点放在point[]中
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
#define pai 3.1415926
typedef double pointper;//点坐标的类型
#define POINTNUM 50005//最多点的个数
#define PREX 1e-11 //当点坐标为实数型的时候用
struct node
{
pointper x,y;
}Point[10001];
class Polygon
{
public:
int sta[POINTNUM];//在凸包上点的坐标
node point[POINTNUM];
bool flag[POINTNUM];
int top,n,stab;//n为读入的点的个数，top-1为凸包上点的个数，（0~~top-2）是凸包上点的坐标，top-1和0存的都是第一个点；
pointper x1,y1,x2,y2;
polygon()
{
top=n=0;
}
static bool cmp(const node &A,const node &B)
{
return A.x<B.x||A.x==B.x&&A.y<B.y;//先根据X排序，然后根据Y排序
}
bool X(int x1,int y1,int x2,int y2,bool f)//f为true表示求的包括边上的点
{
if(f)
return x1*y2-x2*y1>=0;
return x1*y2-x2*y1>0;
}
bool X(double x1,double y1,double x2,double y2,bool f)//f为true表示求的包括边上的点
{
if(f)
return x1*y2-x2*y1>=0.0||fabs(x1*y2-x2*y1)<PREX;
return x1*y2-x2*y1>0.0;
}
void pointselect(bool f);//求凸包上的点，f为true表示求的包括边上的点；
void getpoint(int i,bool f);
void XY(int i);//辅助X（）求叉乘
double length();//求凸包的周长
double area();//求凸包的面积；
bool IsInPoly(int x,int y,bool f);
bool IsInPoly(double x,double y,bool f);
};
Polygon Tubao;
void Polygon::XY(int i)
{
x1=point[i].x-point[sta[top-2]].x;
y1=point[i].y-point[sta[top-2]].y;
x2=point[sta[top-1]].x-point[sta[top-2]].x;
y2=point[sta[top-1]].y-point[sta[top-2]].y;
}
void Polygon::getpoint(int i,bool f)
{
XY(i);
if(top==stab||X(x1,y1,x2,y2,f))
{
sta[top++]=i;
flag[i]=false;
}
else
{
top--;
flag[sta[top]]=true;
XY(i);
while(top>stab&&!X(x1,y1,x2,y2,f))
{
top--;
flag[sta[top]]=true;
XY(i);
}
sta[top++]=i;
flag[i]=false;
}
}
void Polygon::pointselect(bool f)
{
int i;
memset(flag,true,n+1);
sort(point,point+n,cmp);
sta[0]=0;
sta[1]=1;
top=2;
flag[1]=false;
stab=1;
for(i=2;i<n;i++)
getpoint(i,f);
stab=top;
for(i=n-2;i>=0;i--)
if(flag[i])
getpoint(i,f);
}
double Polygon::length()
{
double s=0.0;
int i;
for(i=1;i<top;i++)
s+=sqrt(1.0*(point[sta[i]].x-point[sta[i-1]].x)*(point[sta[i]].x-point[sta[i-1]].x)+(point[sta[i]].y-point[sta[i-1]].y)*(point[sta[i]].y-point[sta[i-1]].y));
return s;
}
double Polygon::area()
{
double s=0.0;
int i;
for(i=1;i<top;i++)
s+=point[sta[i-1]].x*point[sta[i]].y-point[sta[i]].x*point[sta[i-1]].y;
return fabs(s/2);
}
bool Polygon::IsInPoly(int x,int y,bool f)//int型
{
int i;
for(i=1;i<top;i++)
if(!X(x-point[sta[i-1]].x,y-point[sta[i-1]].y,(double)point[sta[i]].x-point[sta[i-1]].x,(double)point[sta[i]].y-point[sta[i-1]].y,f))
return false;
return true;
}
bool Polygon::IsInPoly(double x,double y,bool f)//double型
{
int i;
for(i=1;i<top;i++)
if(!X(x-point[sta[i-1]].x,y-point[sta[i-1]].y,point[sta[i]].x-point[sta[i-1]].x,point[sta[i]].y-point[sta[i-1]].y,f))
return false;
return true;
}
int main()//HDU 1348 求周长
{
int min;
int t;
cin>>t;
int cas=0;
while(t--)
{
cas++;
cin>>Tubao.n>>min;
for(int i=0;i<Tubao.n;i++)
{
scanf("%lf %lf",&Tubao.point[i].x,&Tubao.point[i].y);
}
if(Tubao.n==1)
{
printf("0\n");
continue;
}
if(Tubao.n==2)
{
printf("%.0lf\n",sqrt((Tubao.point[1].x-Tubao.point[0].x)+(Tubao.point[1].y-Tubao.point[0].y)));
continue;
}
Tubao.pointselect(1);
if(cas==1)
printf("%.0lf\n",Tubao.length()+min*2*pai);//求出凸包的周长然后再加上限制的2PaiR就是一个园的周长。。自己在图上画画就知道了。。
else
printf("\n%.0lf\n",Tubao.length()+min*2*pai);
}
return 0;
}
