Codeforces Round #581 (div. 2) Tutorial C（floyed最短路记录关键节点）

floyed最短路记录关键节点

比赛的时候想到最短路了，但是不知道怎么处理。

后来看了题解，因为以一个点一定要，所以记录第一个节点

对于第二个要不要呢，实际上是取决于第三个点的，如果求出的最短路a1—>a3是小于(3-1)的，如果不记录第二个节点，那么第二个节点就会被抛弃，所以第二个节点记录。

如果a1—>a3等于(3-1)的，那么一定可以走1—>2—>3这条路到达3。2就一定不用记录。

接下来依次类推，如果某个节点记录了，那么就让他发挥一开始a1的作用。最后别忘了把am放进去。那么就是所求路径了。

感觉有点贪心的意思。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100+5;
const int inf=9999999;
int mp[maxn][maxn];
int b[1000005];
int n;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        string str;cin>>str;
        for(int j=0;j<str.size();j++) 
        {
            mp[i][j+1]=str[j]-'0';
            if(mp[i][j+1]==0) mp[i][j+1]=inf;
            if(i==j+1) mp[i][j+1]=0;
        }
    }
    /*    for(int i=1;i<=n;i++){

            {
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                        cout <<mp[i][j]<<" ";
            }
            cout <<endl;
    }*/
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                mp[i][j]=min(mp[i][k]+mp[k][j],mp[i][j]);
    }
    /*    for(int i=1;i<=n;i++){

            {
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                        cout <<mp[i][j]<<" ";
            }
            cout <<endl;
    }*/
    int m;cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++) cin>>b[i];
    vector <int>V;
    V.push_back(b[1]);
    int now=b[1];int dis=1;
    for(int i=3;i<=m;i++)
    {
        dis++;
        if(dis>mp[now][b[i]])
        {
            V.push_back(b[i-1]);
            now=b[i-1];
            dis=1;
        }
    }
    V.push_back(b[m]);
    cout <<V.size()<<"\n";
    for(int i=0;i<V.size();i++) cout <<V[i]<<" ";
    cout <<"\n";
    
    
    
    
    
    return 0;
}