P1404 平均数

P1404 平均数

这个题有点像01分数规划那种类型。

二分值域，逼近答案

对于二分中的每次循环，有一个很巧妙的前缀最小记录，就是这个：Min=min(Min,s[i-m])

一直往后扫，对于大于当i>=m时，考虑 if(s[i]-Min>=0),是的话一定有满足当前mid的区间（也就是有限制的最大子段和）

对于找平均数的问题，一般可以二分答案解决

ps：现在遇到1e5的数据范围总是陷在考虑O(n)的做法上，这个题是一个启发吧

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
int n,m;
ll a[maxn];
ll s[maxn];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    ll M=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        cin>>a[i];
        a[i]*=10000;
        M=max(a[i],M);
    }
    ll L=0;ll R=M;
    ll ans=0;
    while(L<=R){
        ll mid=(L+R)>>1;ll Min=0;int ok=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            s[i]=s[i-1]+a[i]-mid;
            if(i>=m)
            {    Min=min(Min,s[i-m]);
                if(s[i]-Min>=0)
                {
                    ok=1;
                    break;
                }
            }
        }
        if(ok)
        {
            ans=mid;
            L=mid+1;
        }
        else R=mid-1;    
    }
    cout <<ans/10<<endl;
    return 0;
}