检查无向图的连通以及是否存在环

J - 小希的迷宫 HDU - 1272 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;

int x;
int f[maxn];
int find(int x){
    if(x!=f[x]){
        f[x]=find(f[x]);
    }
    return f[x];
}
void init(){
    for(int i=0;i<=100000;i++)    
        f[i]=i;
}
set<int> S;
int main(){
    int a,b;int flag=1;
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    init();
    while(cin>>a>>b){
        if(a==-1&&b==-1) break;
        if(a==0&&b==0)
        {
            //cout <<"flag="<<flag<<endl;
            //cout <<"S.ize"<<S.size()<<endl;
            if(flag==0) 
            {
                cout <<"No\n";
                flag=1;
                continue;
            }
            else 
            {
                //cout <<"in";
                int sign;set<int>::iterator it=S.begin();
                if(!S.empty()) sign=find(*it),it++;
                for(;it!=S.end();it++){
                    if(find(*it)!=sign) flag=0;
                    //cout <<"in";
                }
                if(flag) cout <<"Yes\n";
                    else cout  <<"No\n";
            }
        //cout <<"in";
            flag=1;
            S.clear();
            init();
        }
        else
        {
            S.insert(a);S.insert(b); 
            int fa=find(a);
            int fb=find(b);
            //cout <<"root"<<fa<<" "<<fb<<endl;
            if(fa==fb)
            {
                flag=0;
            }else
            {
                f[fb]=fa;
            }
        }
    }
    
    return 0;
}

 

因为分到了并查集专题，就直接想到用并查集。

如果要连的当前边的两个端点在之前的图中已经连通，那么当前边一定会与之前的图构成一个环，那么直接就不成立了。如果没有环，那么再判断是否连通，如果连通就成立。算是一道并查集的应用题。