带权值并查集（转）
[POJ 1988] Cube Stacking
我们需要新增两种属性cnt[i]cnt[i]与s[i]s[i]，分别表示ii之下的块数和ii所在堆的数量。在路径压缩时，cnt[i] += cnt[f[i]] ，另外在连接操作时，需要动态更新cnt[find(u)]和s[find(v)]的信息。
1 #include <iostream> 2 #define lson l,m,rt<<1 3 #define rson m+1,r,rt<<1|1 4 #define clo std::ios::sync_with_stdio(false) 5 using namespace std; 6 const int maxn=1e5+5; 7 const int N=300004; 8 int f[N],cnt[N],s[N]; 9 void init(){ 10 for(int i=1;i<=N;i++){ 11 //初始化每个的根都是自己，然后所在堆只有一个 12 f[i]=i; 13 s[i]=1; 14 } 15 } 16 17 int find(int x){ 18 int rt; 19 //在路径压缩的时候更新cnt的值，根就是每堆最下面的那个 20 if(f[x]!=x){ 21 int fa=f[x]; 22 f[x]=find(f[x]); 23 cnt[x]+=cnt[fa]; 24 } 25 //都没用路径压缩 26 return f[x]; 27 } 28 int main(){ 29 std::ios::sync_with_stdio(false); 30 int p;cin>>p; 31 init(); 32 while(p--){ 33 //cout <<"p=="<<p<<endl; 34 char c; 35 cin>>c; 36 if(c=='M') 37 { 38 int a,b;cin>>a>>b; 39 int fa=find(a);int fb=find(b); 40 if(fa!=fb){ 41 f[fa]=fb; 42 cnt[fa]=s[fb]; 43 s[fb]+=s[fa]; 44 } 45 } 46 else 47 { 48 int u; 49 cin>>u; 50 find(u); 51 cout <<cnt[u]<<endl; 52 } 53 } 54 return 0; 55 }
[HDU 3635] Dragon Balls
我们需要新增两种属性cnt[i]cnt[i]和trans[i]trans[i]，分别表示该堆数量和转移次数。在路径压缩时，trans[x] += trans[fa]。在合并时，动态更新被合并树的堆数量，并增加合并树的转移次数cnt[fy] += cnt[fx]，trans[fx++]。
1 #include <iostream> 2 #define lson l,m,rt<<1 3 #define rson m+1,r,rt<<1|1 4 #define clo std::ios::sync_with_stdio(false) 5 using namespace std; 6 const int maxn=1e5+5; 7 int f[maxn],s[maxn],c[maxn]; 8 void init(int n){ 9 for(int i=1;i<=n+1;i++){ 10 //根，以这个为根有几个，被合并次数 11 f[i]=i;s[i]=1;c[i]=0; 12 } 13 } 14 //根是没有被转移过的，那么合并之后让根=1；之后路径压缩的时候所有的后继都会更新根的转移次数 15 //那么转移次数就被更新了，wawawawawawawawa,这怎么操作出来的 16 int find(int x){ 17 if(x!=f[x]){ 18 int fa=f[x]; 19 f[x]=find(f[x]); 20 c[x]+=c[fa]; 21 } 22 return f[x]; 23 } 24 int main(){ 25 std::ios::sync_with_stdio(false); 26 int t;cin>>t; 27 int cnt=1; 28 while(t--){ 29 cout <<"Case "<<cnt++<<":"<<endl; 30 int n,m;cin>>n>>m; 31 init(n); 32 for(int i=1;i<=m;i++){ 33 char cha;cin>>cha; 34 if(cha=='T'){ 35 int a,b;cin>>a>>b; 36 int fa=find(a);int fb=find(b); 37 if(fa!=fb){ 38 f[fa]=fb; 39 s[fb]+=s[fa]; 40 c[fa]++; 41 } 42 } 43 else 44 { 45 int a;cin>>a; 46 int fa=find(a); 47 cout <<fa<<" "<<s[fa]<<" "<<c[a]<<endl; 48 } 49 } 50 } 51 return 0; 52 }
A - How Many Answers Are Wrong HDU - 3038
这个题写了好久，一开始怎么也想不通怎么就与并查集有关。后来想明白了就很容易理解了。
通过前缀和把每个查询区间用并查集连接起来，以一个基准位置为根，把在这查询之前没有出现过的位置都加入到并查集中，如果出来了，那看与已经出现的情况值是否冲突，如果冲突那么就错误ans+1。详细的实现看代码中的解释。
1 #include <iostream> 2 #define lson l,m,rt<<1 3 #define rson m+1,r,rt<<1|1 4 #define clo std::ios::sync_with_stdio(false) 5 using namespace std; 6 const int MAXN=2e5+5; 7 typedef long long ll; 8 ll f[MAXN],cnt[MAXN]; 9 void init(int n) 10 { 11 for(int i=0;i<=n;i++){ 12 f[i]=i,cnt[i]=0; 13 } 14 } 15 16 int find(int x){ 17 if(x!=f[x]){ 18 int fx=f[x]; 19 f[x]=find(f[x]); 20 cnt[x]+=cnt[fx]; 21 } 22 //通过路径压缩的过程把cnt更新到直接以根节点为前驱的和，即（cnt[x]=sum[x]-sum[f[x]]) 23 //因为路径压缩，这里的f[x]就是根了，这里的路径压缩写法非常简洁， 24 return f[x]; 25 } 26 27 int main(){ 28 std::ios::sync_with_stdio(false); 29 int n,m; 30 init(n); 31 while(cin>>n>>m){ 32 int ans=0; 33 while(m--) 34 { 35 36 int a,b,w;cin>>a>>b>>w; 37 a=a-1; 38 int fa=find(a);int fb=find(b); 39 if(fa==fb) 40 { 41 if(cnt[b]-cnt[a]!=w) 42 ans++; 43 //如果都已经在一个集合中了，那很显然如果集合中保留的信息与查询信息不同，则ans++ 44 //这里的cnt都是以根为基准点的，所以真的很显然 45 46 } 47 else 48 { 49 f[fb]=fa; 50 cnt[fb]=cnt[a]+w-cnt[b]; 51 //这个式子有点难理解，但是你画个图就很容易看出来了 52 //更新后 有个等式 53 //因为cnt[b]+cnt[fb]==cnt[a]+w;移项就能的cnt[fb] 54 } 55 } 56 cout <<ans<<endl; 57 } 58 59 return 0; 60 }
