dp——完全背包（方案数）

Problem J. icebound 的商店
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Description
icebound 在得到神殿的宝藏之后，开了一家神秘的商店。你来到了商店，发现慷慨的
icebound 搞了𝑇𝑇次促销活动。在每次促销活动中，icebound 都会想出一个他喜欢的数字，如
果你买的商品的总价刚好等于 icebound 喜欢的数字，那么你就可以免费得到这些商品。
icebound 的商店里一共有 15 件商品，商品的价格和这家商店一样神秘，第一件商品的
价格是 1 元，第二件商品的价格是 2 元，设第𝑛𝑛件商品的价格为𝑤𝑤 𝑛𝑛 元，则：
𝑤𝑤 𝑛𝑛 = 𝑤𝑤 𝑛𝑛−1 + 𝑤𝑤 𝑛𝑛−2 (3 ≤ 𝑛𝑛 ≤ 15)
如果在某次活动中 icebound 喜欢的数字是 4，那么共有 4 种购买方案 ：
1. 买 4 个 第一种商品
2. 买 2 个 第一种商品 和 1 个 第二种商品
3. 买 2 个 第二种商品
4. 买 1 个 第一种商品 和 1 个 第三种商品
请你算出共有多少种方案可以免费购物，方案数对1000000009(= 10 9 + 9)取模。
第 2 届河北省大学生程序设计竞赛试题册
17
Input
第一行给出一个整数𝑇𝑇，表示 icebound 搞了𝑇𝑇次活动。
接下来的𝑇𝑇行每行给出一个正整数𝑥𝑥，表示在这次活动中 icebound 喜欢的数字。
1 ≤ 𝑇𝑇 ≤ 3000 ， 1 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 3000
Output
输出𝑇𝑇行，每行输出一个正整数。
第𝑖𝑖行的正整数表示在第𝑖𝑖次活动中免费购物的方案数，方案数对1000000009(= 10 9 + 9)
取模。

完全背包输出方案数

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;
const double Pi=3.14159265358979323846;
typedef long long ll;
const int MAXN=5000+5;
const int dx[5]={0,0,0,1,-1};
const int dy[5]={1,-1,0,0,0};
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int NINF = 0xc0c0c0c0;
const ll mod=1e9+9;
int dp[MAXN];
int a[20];
int fibo(int v)
{
    if(a[v]!=0) return a[v];
    if(v<=2)
    {
        a[v]=v;
        return a[v];
    }
    else a[v]=fibo(v-1)+fibo(v-2);
    return a[v];
 } 

int main()
{
    fibo(15);
    
    for(int i=0;i<=3000;i++)
    {
        dp[i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=15;i++)
    {
        for(int j=a[i];j<=3000;j++)
        {
            dp[j]+=dp[j-a[i]];
            dp[j]%=mod;
        }
    }
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
        int m;cin>>m;
        cout <<dp[m]<<endl;
    }
    return 0;
    
}