摘要：
长度为 $2$ 的可以直接求，之后就不把 $2$ 当质数了。 考虑一对 $(i,j)$ 会出现在多少个区间里，其中 $|j-i+1|\in \mathbb{P}$ 当 $i+j\leq n +1$ 时，一对 $(i,j)$ 会出现在 $[|i-j|+1,i+j]$ 这个区间里面所有质数长度里面，记 阅读全文
摘要：
因为 $n$ 比较小，所以可以对每一个 $n$ 求一遍 $\sum \limits_{i=1}^m \varphi(ni)$，然后加起来。 $S(n,m)=\sum\limits_{i=1}^m\varphi(ni)$，那么答案就是 $\sum\limits_{i=1}^n S(i,m)$ 首先看 阅读全文
摘要：
$\sigma_{0}(ij)=\sum\limits_{x|i}\sum\limits_{y|j}[x\bot y]$$\sigma_{1}(ij)=\sum\limits_{x|i}\sum\limits_{y|j}\dfrac{xj}{y}[x\bot y]$所以 $$\begin{align 阅读全文