BZOJ 1725: [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排

 

1725: [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排

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Description

Farmer John新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是FJ不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。当然，FJ还没有决定在哪些土地上种草。 作为一个好奇的农场主，FJ想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮FJ算一下这个总方案数。

Input

* 第1行: 两个正整数M和N，用空格隔开

* 第2..M+1行: 每行包含N个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整数均为0或1，是1的话，表示这块土地足够肥沃，0则表示这块地上不适合种草

Output

* 第1行: 输出一个整数，即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数

Sample Input

2 3
1 1 1
0 1 0

Sample Output

9

输出说明:

按下图把各块土地编号：

1 2 3
4

只开辟一块草地的话，有4种方案：选1、2、3、4中的任一块。开辟两块草地的话，有3种方案：13、14以及34。选三块草地只有一种方案：134。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为4+3+1+1=9种。

HINT

Source

Gold

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与互不侵犯类似的状压。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

template<typename T>
inline void read(T &x) {
    x = 0;T f = 1; char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - 48; ch = getchar(); }
    x *= f;
}

const int MOD = 1e8;
const int N = 13;
int mp[N], f[N][1 << N], n, m;

inline void M(int &x) { while (x >= MOD) x-= MOD; }

int main() {
    read(n); read(m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            int x; read(x);
            mp[i] <<= 1; mp[i] += x;
        }
    }
    int S = 1 << m;
    for (int s = 0; s < S; s++)
        if ((s & (s >> 1)) == 0 && (s | mp[1]) == mp[1]) {
            f[1][s] = 1;
        }
    for (int i = 2; i <= n; i++) 
        for (int s = 0; s < S; s++) 
            if ((s & (s >> 1)) == 0 && (s | mp[i]) == mp[i]) { 
                for (int s0 = 0; s0 < S; s0++) {
                    if (f[i - 1][s0] && ((s & s0) == 0)) {
                        M(f[i][s] += f[i - 1][s0]);
                    }
                }
            }    
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < S; i++) M(ans += f[n][i]);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}