[BZOJ3261]最大异或和

题目大意：

给定一个非负整数序列{a}，初始长度为N。

有M个操作，有以下两种操作类型：

1. A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数x，序列的长度N+1。
2. Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置p，满足l<=p<=r，使得：

a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。

解题思路：

首先，a[1] xor a[2] xor ... xor a[N] xor x很容易求出。

然后，异或满足交换律和结合律。

此处询问的是后缀，我们考虑转化成前缀异或。

设s[i]表示a[1] xor a[2] xor ... xor a[i]

即在\([l-1,r-1]\)中找一个数p，使s[N] xor x xor s[p]最大。

用可持久化Trie维护前缀异或信息，和节点个数，然后在区间内进行前缀差查询（可持久化Trie满足可加性），每次贪心地使高位尽可能大即可。

于是长得和主席树差不多。

毒瘤数据结构大法好o((⊙﹏⊙))o

C++ Code：

#include<bits/stdc++.h>
int n,m,s[600006],b[25],cnt=0,ans,rt[600006];
struct node{
    int ch[2],c;
}d[22000006];
void add(int&o,int&pr,int nw){
    o=++cnt;
    if(!~nw){d[o].c=d[pr].c+1;return;}
    d[o].ch[0]=d[pr].ch[0];
    d[o].ch[1]=d[pr].ch[1];
    add(d[o].ch[b[nw]],d[pr].ch[b[nw]],nw-1);
    d[o].c=d[d[o].ch[0]].c+d[d[o].ch[1]].c;
}
void ask(int&R,int&L,int nw){
    if(!~nw)return;
    int _1=b[nw]^1;
    if(d[d[R].ch[_1]].c>d[d[L].ch[_1]].c){
        ans|=1<<nw;
        ask(d[R].ch[_1],d[L].ch[_1],nw-1);
    }else
    ask(d[R].ch[b[nw]],d[L].ch[b[nw]],nw-1);
}
inline int readint(){
    int c=getchar(),d=0;
    for(;!isdigit(c);c=getchar());
    for(;isdigit(c);c=getchar())
    d=(d<<3)+(d<<1)+(c^'0');
    return d;
}
int main(){
    n=readint(),m=readint();
    s[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int q=readint();
        s[i]=s[i-1]^q;
        for(int j=24;~j;--j)
        b[j]=(s[i]>>j)&1;
        add(rt[i],rt[i-1],24);
    }
    while(m--){
        char c[2];
        scanf("%s",c);
        if(c[0]=='A'){
            int q=readint();
            ++n;
            s[n]=s[n-1]^q;
            for(int j=24;~j;--j)
            b[j]=(s[n]>>j)&1;
            add(rt[n],rt[n-1],24);
        }else{
            ans=0;
            int l=readint(),r=readint(),x=readint(),p;
            p=s[n]^x;
            if(r==1){
                printf("%d\n",p);
                continue;
            }
            for(int j=24;~j;--j)
            b[j]=(p>>j)&1;
            ask(rt[r-1],l-2>0?rt[l-2]:rt[0],24);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}