1846. 减小和重新排列数组后的最大元素

忙着期末，现在又在实习，太久没刷 leetcode了，今后还会坚持刷下去的。
思路：
这道题不太懂考什么，大概就是先排序，判断第一个是否为1，不为1就减小为1，然后循环到最后一个元素，判断是否相邻元素差值的绝对值是否小于等于1.

代码：

class Solution {
public:
    int maximumElementAfterDecrementingAndRearranging(vector<int>& arr) {
        sort(arr.begin(),arr.end());
        if(*arr.begin() != 1){
            *arr.begin() = 1;
        }
        int len = arr.size();
        for(int i=1;i<len;i++){
            if(abs(arr[i]-arr[i-1])>1){
                arr[i] = arr[i-1] + 1;
            }
        }
        return arr[len-1];
    }
};

还有一种很巧妙的贪心
直接在for循环里更改

for(int i=1;i<=len;++i){
  arr[i] = min(arr[i],arr[i-1]+1)
}

上述的方法的时间复杂度和排序的速度有关，大概是O(nlogn)
下面的方法能在O(n)解决
我们可以发现，按照题目的要求，可能的最大的数小于等于n，n是arr的长度。
所以有两种情况，第一种是最大的数等于n，也就是从1-n，每个数都有。第二种，一个数重复出现，此时就小于n。
所以我们用一个数组cnt来计数，记录arr里出现的数的数量，当数大于n时，就取为n即可。
那么我们再遍历这个cnt，如果发现没出现的数，就让计数的变量equalnums加一，因为不出现的原因可能大于也可能等于。当出现发现cnt的某一项大于1，说明有重复，那么我们就能让equalnums - min（cnt[i]-1，equalnums），前者-1是因为要留下一个数在该位置，剩下的可以减小来填补空缺的数，如果空缺的数小于能填补的数，那只需要把空缺的数填满即可，所以要取两者最小值
最后剩下的equalnums 用 n减即可。最后的结果就是，如果equalnums=0，那么就相当于没有空缺的数，最大的就为n，如果不等于0，那么就存在相等的数，用n-equalnums就可获得最大的数

代码：

class Solution {
public:
    int maximumElementAfterDecrementingAndRearranging(vector<int>& arr) {
        int n = arr.size();
        vector<int> cnt(n+1);
        for(int a : arr){
            cnt[min(a,n)]++;
        }
        int equalnums = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(cnt[i]==0){
                equalnums++;
            }
            else
            equalnums -= min(cnt[i]-1,equalnums);
        }
        return n - equalnums;
    }
};