523. 连续的子数组和

思路：
想到了前缀和的方法，但还是没法避免用了两重循环，然后还是超时了。
看了题解也是前缀和，但是他的前缀和求的和我想的有不同，并且还用了hash表来优化。
这里主要问题是我没能想到同余定理，什么是同余定理呢。
举个例子： 23，2，4，6，7.k=6我们知道2，4能够满足条件。那么2，4的求解为前缀和29-23，即6和2的前缀和相减的得到2+4的结果。
那么对于23和29，有23%6=29%6=5.为什么？我们知道23/6=3，29/6=4，那么有29-23=(46+5)-（36+5），所以同于定理保证了x-y=nk时，x和y变为（ab+l）形式时，x-y能把l消除掉才能使相减的结果为k的n倍。总结为，如果x、y满足x-y为k的n倍的话，那么x、y余k的结果相同。
如果想到这点，那就容易想到了，我只需要遍历一次，每次把前缀和模k的结果存入一个数据结构，我们每次存入之前都要判断数据结构中是否存入了前缀和模k结果相同的内容，已经有了我们就找到了满足k倍数的子数组。所以这个数据结构需要有高效的查找效率，所以我们采用hash表。
hash表的键为模k的结果，值为该数的下标。
我们需要先让模k=0的结果设为-1，这是一个边界条件，如果某个前缀和就为k的倍数，那么我们就算发现了一个满足条件的结果，而这个长度就等于idx-(-1)，例如1，5，7.k=6，那么我们前缀和6的时候就满足条件，5的下标为1，那么1-(-1)=2这样才满足1，5的长度2。

代码：

class Solution {
public:
    bool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        if(n<2) return false;
        unordered_map<int,int> mp;
        mp[0]=-1;
        int presum=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            presum = (presum + nums[i])%k;
            if(mp.count(presum)){
                if(i-mp[presum]>=2) return true;
            }
            else mp[presum]=i;
        }
        return false;
    }
};