342. 4的幂

思路：
哭了，我只想能想到循环，想到位运算也只能想到循环位移。
然后就去看题解了。
题解是使用 判断是否为2的幂的方法，又哭了，我不是写过这个题了吗......
好吧，那这次就在巩固一次。
用的方法是定义一个常数 用16进制表示就为(0xaaaaaaaa),换成二进制0xa=1010，相当于我4的倍数的都为0，写长一点更容易发现规律，1010，1010，把每个位转为十进制就是128 64 32 16 8 4 2 1，那么就是64 16 4 1的位置为0，现在也可以看清楚了，我么们在为4的幂的位上置0，我们将它和传入的数n进行相与，那么就能得到如果他是4的幂，他就为0否则为1。但你会发现这存在一个问题，例如输入的n=5=(0101)那么此时相与也为0了，因此我们还需要额外的判断最后一位为不为0。
那么我们通过n&(n-1)==0来解决，如果它最低位为1，那么计算后会得到n-1，如果是4的倍数-1，那么相与就为0，因此这就解决了边际条件。因为4的幂比不可能小于0，所以n>0先过滤掉。
代码：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int n) {
        return (n>0)&&((n&(n-1))==0)&&((n&0xaaaaaaaa)==0);
    }
};

根据n=4^x=(3+1)x，可知对于4的幂的数模3等于1，因此我们通过模3来判断是否等于1来判断是否为4的倍数。我们上面通过n&(n-1)可以判断是否这个数的二进制数只有一位为1，这样就能去除掉奇数，只留下偶数，那么再从偶数模三即可判断是否为4的幂了。

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int n) {
        return n>0&&(n%3==1)&&(n&(n-1))==0;
    }
};