664. 奇怪的打印机

思路：
为什么动规有些规律就是发现不了呢，叹气。
一开始想的方向就错了，想的是用出现次数最多的先打满，然后再用次数第二多的覆盖，在第三的覆盖，但发现如果字母出现的位置不连续就很难做，需要存储一个字母出现的所谓位置，这样就很难实现了。
然后看了题解，发现还是找规律。
首先我们可以发现 ，aba，aba打的次数最少为2次，ab打印次数为2。bbab，打印次数为2次，bba打印次数为两次。我们可以推测如果s[i]=s[j]我们能得到一个结论，就是从s[i]打印到s[j]的打印次数等于s[i]打印到s[j-1]的次数。
如果s[i]！=s[j]，我们可以想象再[i，j]这个区间里，一定会有最少的打印次数从i打到j，所以我们遍历[i，j]的所有情况找到最小的即可。例如，abab，有多少种情况？a，bab（1+2次）；ab，ab（2+2）；aba，b（2+1），所以最小的可能是3次。
根据上面两种情况我们就可以写出程序了。

代码

class Solution {
public:
    int strangePrinter(string s) {
        int n = s.length();
        vector<vector<int> >dp(n,vector<int>(n,INT_MAX));
        for(int i=n-1;i>=0;--i){
            dp[i][i]=1; //[i,i]区间只有一种打印方式,就是他本身
            for(int j=i+1;j<n;++j){
                if(s[i]==s[j]){ //i位置元素等于j位置元素
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                }
                else{
                    for(int k=i;k<j;++k){
                        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]); //从[i，j]区间找出打印次数最少的情况
                    }
                }
            }
        }
        return dp[0][n-1];
    }
};