633. Sum of Square Numbers

思路：
这样的题给的值都会很大，再平方大概率会超int，那么我们在声明变量时需要long变量。
同时应该把传入的c的大小降下来，因为大于根号c的数，是不可能被使用的，所以我们从0-根号c开始找。
因为是a^2+b2=c，所以我们要两次循环0-c的数，但是直接两个for循环会导致超时。
那么我们就采用双指针，左右开始向中间靠近。
每次sum = left^2+right2，如果sum==c就return true，sum<c就left++，让sum增大，sum>c就right--，让sum减小。
如果循环结束未返回true，那么return false即可。

class Solution {
public:
    bool judgeSquareSum(int c) {
    long right = sqrt(c),left=0;
    while(left<=right){
        long long sum = left*left+right*right;
        if(sum==c) return true;
        else if(sum<c)left++;
        else if(sum>c) right--;
    }
    return false;
    }
};

上述是双指针的方法
还可通过费马平方和的方法获得结果，学习一下质因数分解的方法。
那么费马平方和定理为：一个数的所有质因数，当满足4k+3形式的质因数的最大的让这个质因数<=c时的幂为偶数时，该数才能被两个数的平方和表示。

class Solution {
public:
    bool judgeSquareSum(int c) {
        for(int i=2;i*i<=c;++i){
            if(c%i!=0) continue; //如果不是质因数就跳过
            int exp=0; //计算幂
            while(c%i==0){
                c /= i;
                exp++;
            }
            if(i%4==3&&exp %2 !=0) return false; //只要满足4k+3的质因数的幂不为偶数就return false；
        }
        return c%4!=3; //因为当为c本身作为质因数时，循环不会进入，所以需要单独判断。且本身的幂为1，如果存在就时false，不存在才为true；
    }
};