377. Combination Sum IV

思路：
类似完全背包问题，但是背包问题求的是组合，这里求的是排列。区别为，例如{1，3}，组合只有{1，3}，而排列有{1，3}和{3，1}.
而组合和排列的转换可通过两个for循环，如果背包容量的for在外，物品的for在里，那么就可以得到排列。相反就得到组合的排列。
在这道题，0-target就是背包容量，nums数组就是物品。
用动态规划我们就能用前部得到的结果转移为现在元素的结果。那么对于i背包容量来说，我们每次都遍历所有的物品num，然后加上从i-num>=0的背包容量装上的物品，那么当nums遍历完，我们就得到i容量能装的物品的排列数了。
因此我们对于dp数组，定义dp[i]为 背包容量为i时能装的物品的排列总数，也即总和为i时，

代码：

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> dp(target+1);
        dp[0]=1;  //边界条件，可以理解当背包容量为0时，什么都不取，就是一个方案。
        for(int i=0;i<=target;++i){
            for(int num:nums){
                if(i-num>=0&&dp[i]<INT_MAX-dp[i-num]){   //需要限制dp超过int限制 dp[i]+dp[i-num]<INT_MAX
                    dp[i] += dp[i-num];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
};