codeforces 628 F Bear and Fair Set

传送门

题意:给你一个大小为n集合，集合内的数各不相同，且n一定被5整除，q个限制。每个限制给你一个upToi 一个 quantityi，说明集合在[1,uptoi]内有quantityi个数。

　　问你是否存在满足这些限制且满足被5取余后各个余数数目相同的集合。

题解：可以看成网络流，满载流量为n，S点连余数为0，1，2，3，4的集合代表的流量为n／5，然后sort一下限制，对每一个新出现在新范围内的数字与对应余数连容量为1的边，最后判断下是否满足n==最大流。还要特判一下一些限制是否合法。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <set>
#include<ctime>
//CLOCKS_PER_SEC
#define se second
#define fi first
#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define Pii pair<int,int>
#define Pli pair<ll,int>
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
const double Pi=3.14159265;
const int N=1e6+1e5;
const ull base=163;
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int n,m,s,t;
int head[100010],to[N],cur[100010],nx[N];
int cap[N];
int tot=0;
int d[N];
void add(int u,int v,int c){
    to[tot]=v;
    cap[tot]=c;
    nx[tot]=head[u];
    head[u]=tot++;
    
    to[tot]=u;
    cap[tot]=0;
    nx[tot]=head[v];
    head[v]=tot++;
}
void init(){
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

int bfs(){
    memset(d,-1,sizeof(d));
    queue<int>q;
    q.push(s);
    d[s]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];~i;i=nx[i]){
            int v=to[i];
            if(d[v]==-1&&cap[i]>0){
                d[v]=d[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return d[t]!=-1;
}
int dfs(int s,int a){
    if(s==t||a==0)return a;
    int flow=0,f;
    for(int &i=cur[s];~i;i=nx[i]){
        int v=to[i];
        if(d[s]+1==d[v] && cap[i]>0 && (f=dfs(v,min(a,cap[i])))>0){
            flow+=f;
            cap[i]-=f;
            cap[i^1]+=f;
            a-=f;
            if(a==0)break;
        }
    }
    return flow;
}
int dinic(){
    int ans=0;
    while(bfs()){
        for(int i=0;i<=t;i++)cur[i]=head[i];
        while(int di=dfs(s,INF)){
            ans+=di;
        }
    }
    return ans;
}
Pii p[N];
int main(){
    int n,b,q;
    fio;cin>>n>>b>>q;
    init();
    s=0,t=10100;
    for(int i=1;i<=q;i++){
        cin>>p[i].fi>>p[i].se;
    }
    q++;
    p[q].fi=b,p[q].se=n;
    sort(p+1,p+1+q);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        int tmp=p[i].se-p[i-1].se;
        if(tmp<0)return cout<<"unfair\n",0;
    }
    p[0]={0,0};
    for(int i=1;i<=5;i++)add(s,i,n/5);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        add(5+i,t,p[i].se-p[i-1].se);
        for(int j=1;j<=5;j++){
            int l=p[i].fi/5+(p[i].fi%5>=j);
            int r=p[i-1].fi/5+(p[i-1].fi%5>=j);
            add(j,5+i,l-r);
        }
    }
    if(dinic()!=n)return cout<<"unfair",0;
    else cout<<"fair";
    return 0;
}