好题&&未解决题目

1.蓝桥杯2021 A组I题 括号序列

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合法括号对当前仅当左括号数>=右括号数时成立

dp[i][j]为前i个括号中左括号比右括号多j个的方案数(只添加左括号)

s[i]=(时,dp[i][j]=dp[i1][j1]

s[i]=)时,分类如下:

添加0个左括号:dp[i][j]=dp[i1][j+1]

添加1个左括号:dp[i][j]=dp[i1][j];

添加2个左括号:dp[i][j]=dp[i1][j1]

...

添加j+1个左括号:dp[i][j]=dp[i1][0]

dp[i][j]=dp[i1][j+1]+dp[i1][j]+...+dp[i1][0]

错位相减:

dp[i][j1]=dp[i][j]+...+dp[i1][0]

dp[i][j]=dp[i1][j+1]+dp[i][j1]

答案即为dp[n][min{i}]

对添加右括号的处理相同,只需要将字符串翻转再取反即可。

参考:此处

posted @   SxtoxA  阅读(12)  评论(0编辑  收藏  举报
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