蓝桥杯 2020 国 ABC-答疑 贪心

题面

有$n$ 位同学同时找老师答疑。每位同学都预先估计了自己答疑的时间。老师可以安排答疑的顺序，同学们要依次进入老师办公室答疑。

一位同学答疑的过程如下:

首先进入办公室，编号为 i 的同学需要 s_i 毫秒的时间。

然后同学问问题老师解答，编号为 i 的同学需要 a_i 毫秒的时间。

答疑完成后，同学很高兴，会在课程群里面发一条消息，需要的时间可以忽略。

最后同学收拾东西离开办公室，需要 e_i 毫秒的时间。一般需要 10秒、20秒或 30秒，即 e_i 取值为 10000、20000 或 30000。

一位同学离开办公室后，紧接着下一位同学就可以进入办公室了。

答疑从 0 时刻开始。老师想合理的安排答疑的顺序，使得同学们在课程群里面发消息的时刻之和最小。

分析

记 $Sum[i]$为第 $i$个同学的答疑总时间,$eSum$为所有同学的$e_i$之和。

第$1$个人的发消息时刻为：

$$s[1]+a[1]=Sum[1]-e[1]$$

第$2$个人的发消息时刻为：

$$Sum[1]+s[2]+a[2]=Sum[1]+Sum[2]-e[2]$$

第$n$个人的发消息时刻为:

$$Sum[1]+...+Sum[n]-e[n]$$

$n$个人的发消息时刻总和为：

$$\sum_{i=1}^n (n-i+1)Sum[i]-eSum$$

考虑简单贪心，从小到大排序$Sum[i]$即可。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

const int maxn = 1e4 + 10;
#define ll long long
int n;
ll esum;

struct node {
    int s, a, e;
    ll sum;

    bool operator<(const node &p) const {
        return sum < p.sum;
    }
} t[maxn];

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d%d", &t[i].s, &t[i].a, &t[i].e);
        t[i].sum = t[i].s + t[i].a + t[i].e;
        esum += t[i].e;
    }
    std::sort(t + 1, t + 1 + n);
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ans += (n - i + 1) * t[i].sum;
    ans -= esum;
    printf("%lld", ans);
    return 0;
}