LeetCode：课程表【207】
LeetCode：课程表【207】
题目描述
现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？
示例 1:
输入: 2, [[1,0]] 输出: true 解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:
输入: 2, [[1,0],[0,1]] 输出: false 解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
说明:
- 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
- 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
题目分析
我们做这道题之前，需要先理解一个概念，就是拓扑排序。可以先参看这篇文章算法：拓扑排序。
如果我们已经理解了拓扑排序，那么这道题相对来说就比较简单了。这道题的核心点是判断有向图是否有环。
存在下面这种情况的就返回FALSE：
拓扑排序算法如何判断是否有环?
如上图的右半部分所示，首先黑色是节点的默认颜色，我们把访问到的节点标记为红色，在遇到出度为0的第一个节点时，我们将它标记为蓝色，最后所有的节点都会被染成蓝色，说明这是一个合法的拓扑图。
但是，在有环路的情况下，无论如何都无法到达出度为0的节点，当所有的黑色节点都变成红色后，还没有出现一个蓝色，那说明就是有环。
所以，我们把黑色表示为0，蓝色表示为1，红色表示为2，遇到黑色节点很正常，遇到蓝色节点也很正常（两者都是正常的拓扑排序环节），但是当我们遇到红色节点的时候说明遇到环路。
好了，说到这里，我觉得已经很清楚了，实现细节请看代码。
Java题解
class Solution {
public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<>();
for(int i=0;i<numCourses;i++)
graph.add(new ArrayList<>());
for(int i=0;i<prerequisites.length;i++)
{
int course = prerequisites[i][0];
int pcourse = prerequisites[i][1];
graph.get(course).add(pcourse);
}
int[] visited = new int[numCourses];
for(int i=0;i<numCourses;i++)
if(DFS(i,graph,visited))
return false;
return true;
}
public boolean DFS(int curr,ArrayList<ArrayList<Integer>> graph,int[] visited)
{
//递归结束条件
if(visited[curr]==1)//这个节点已经被访问
return true;
if(visited[curr]==2)//这个节点没有被访问
return false;
//业务逻辑处理
visited[curr]=1;//表示正在访问
for(int id:graph.get(curr))
if(DFS(id,graph,visited))
return true;
visited[curr]=2;//表示已经访问
return false;
}
}
