LeetCode：二叉搜索树中第K小的数【230】

LeetCode：二叉搜索树中第K小的数【230】

题目描述

给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。

说明：
你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 1

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
输出: 3

进阶：
如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化 kthSmallest 函数？

题目分析

Java题解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        int count = countNodes(root.left);
        if(k<=count)
            return kthSmallest(root.left,k);
        else if(k>count+1)
            return kthSmallest(root.right,k-1-count);
        return root.val;
        
    }
    
    public int countNodes(TreeNode node)
    {
        if(node ==null)
            return 0;
        return 1+countNodes(node.left)+countNodes(node.right);
    }
}　　

 DFS——中序递归

 // better keep these two variables in a wrapper class
    private static int number = 0;
    private static int count = 0;

    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        count = k;
        helper(root);
        return number;
    }
    
    public void helper(TreeNode n) {
        if (n.left != null) helper(n.left);
        count--;
        if (count == 0) {
            number = n.val;
            return;
        }
        if (n.right != null) helper(n.right);
    }　　

DFS——中序迭代

public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
        
        while (root != null) {
            st.push(root);
            root = root.left;
        }
            
        while (k != 0) {
            TreeNode n = st.pop();
            k--;
            if (k == 0) return n.val;
            TreeNode right = n.right;
            while (right != null) {
                st.push(right);
                right = right.left;
            }
        }
        
        return -1; // never hit if k is valid
  }