LeetCode：子集 II【90】

LeetCode：子集 II【90】

题目描述

给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: [1,2,2]
输出:
[
  [2],
  [1],
  [1,2,2],
  [2,2],
  [1,2],
  []
]

题目分析

　　1.可能包含重复元素的整形数组，返回该数组的所有子集，但结果不能包含重复。

　　这句话的意思是结果集中的每一个元素都是独一无二的，如果我们用暴力递归的话，就会出现很多重复元素，比如{1，2}就会出现多次，我们可能会想到使用Set来保存结果，但是这个结果的复杂度是很高的，我们有没有一种办法避免重复元素的出现呢？

　　题解中的框架是一种通用的解决方案，可以解决相当多的递归回溯问题。对于重复元素，我们可以首先对数组元素进行排序，这样所有的重复的元素就会出现在一起了。

　　2.那具体的搜索策略是怎样的呢？

　　

　　3.递归与回溯的过程大致是这样的：

　　每次回溯开始时，加入当前临时列表，比如刚开始临时列表为空，所以加入空集；接下来从第start元素开始循环往后，即第一层分了三条路，但是第二条路和第三条路的临时列表是相同的，只走他们中的一条路即可，为什么是这样的呢？如果我们不走其中一条，他们往后构建的所有临时列表都是一样的，因为都是以他们为前缀{1，2}，我们就没必要做重复工作了。第二层的第一块也是这个道理，如果我们选了第一条路临时列表为{1，2}，我们在走第二条虚线路时前缀也是{1，2}，那么从这两个元素为前缀构成的所有临时列表都是重复的（我们同样要选取后面的所有元素的所有可能），所以我们跳过即可。

　　关于临时列表，就是来保存一个子集，详看代码。

Java题解

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        backtrack(list, new ArrayList<>(), nums, 0);
        return list;
    }
    
    private void backtrack(List<List<Integer>> list, List<Integer> tempList, int [] nums, int start){
        list.add(new ArrayList<>(tempList));
        for(int i = start; i < nums.length; i++){
            if(i > start && nums[i] == nums[i-1]) continue; // skip duplicates
            tempList.add(nums[i]);
            backtrack(list, tempList, nums, i + 1);
            tempList.remove(tempList.size() - 1);
        }
    } 
}