【BZOJ4562】食物链

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4562

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好像，一年前，不知道啥叫拓扑图DP的时候做过，记得只有暴力分30。。。

显然和拓扑排序有关，实际上，可以用DP求解。设dp[i]表示以结点i结尾的食物链条数，显然dp[i]=sum{dp[j]}，其中要求存在边<j,i>。

真正的难点在于理解题意，一个是统计完整的食物链，一个是孤立的点不算，所以那些入度为0，出度也为0的不能计算。

#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

inline int get_num() {
    int num = 0;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') c = getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        num = num * 10 + c - '0', c = getchar();
    return num;
}

const int maxn = 1e5 + 5, maxm = 2e5 + 5;

int head[maxn], eid;

struct Edge {
    int v, next;
} edge[maxm];

inline void insert(int u, int v) {
    edge[++eid].v = v;
    edge[eid].next = head[u];
    head[u] = eid;
}

int ind[maxn], outd[maxn], dp[maxn];

queue<int> q;

int main() {
    int n = get_num(), m = get_num(), ans = 0;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int u = get_num(), v = get_num();
        insert(u, v);
        ++ind[v], ++outd[u];
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (!ind[i] && outd[i]) {q.push(i); dp[i] = 1;}
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int p = head[u]; p; p = edge[p].next) {
            int v = edge[p].v;
            dp[v] += dp[u];
            if (!(--ind[v])) q.push(v);
        }
        if (!head[u]) ans += dp[u];
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}