【BZOJ1806】矿工配餐

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1806

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也是一道不错的题目呢！BZOJ上面的题的确很好呢，可惜我到现在才开始刷。不可以再把暴力+骗分尽量拿省一然后就投入文化课作为目标了，一是因为运气不一定那么好，二是我又重新发现了OI的美。如果这次可以拿到省一，我决定和之前那位大神一样，停课准备省选，哪怕这很难。

此题又涉及DP状态设计的另一个技巧，或者说要求，当发现目前的状态无法进行转移，即缺少转移所必要的条件时，就可以增加状态的维数，记录更多的信息。一开始，我们可以设dp[i]表示考虑完第i辆车最大的产煤量，显然无法进行转移，因为对于第i+1辆车，我们不知道他去哪个矿会提供多少价值，因此我们可以将状态改为dp[i][a][b][c][d]表示考虑完第i辆车，1号矿（假设的）的倒数第2辆为a，倒数第1辆为b，2号矿则分别是c和d，设第i辆车为food，则有dp[i][b][food][c][d]=max(dp[i][b][food][c][d],dp[i-1][a][b][c][d]+cnt)和dp[i][a][b][d][food]=max(dp[i][a][b][d][food],dp[i-1][a][b][c][d]+cnt)，也就是分别讨论第i辆车去哪个矿，其中cnt是第i辆车带来的价值。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 5;

int dp[2][4][4][4][4];
char s[maxn];

inline int diff(int a, int b, int f) {
    int cnt = 1;
    if (a != 0 && a != b && a != f) ++cnt;
    if (b != 0 && b != f) ++cnt;
    return cnt;
}

int main() {
    int n, food, ans = 0;
    scanf("%d%s", &n, s + 1);
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    dp[0][0][0][0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (s[i] == 'M') food = 1;
        else if (s[i] == 'F') food = 2;
        else food = 3;
        for (int a = 0; a <= 3; ++a)
            for (int b = 0; b <= 3; ++b)
                for (int c = 0; c <= 3; ++c)
                    for (int d = 0; d <= 3; ++d) {
                        if (dp[(i - 1) % 2][a][b][c][d] == -1) continue;
                        int cnt = diff(a, b, food);
                        dp[i % 2][b][food][c][d] = max(dp[i % 2][b][food][c][d], dp[(i - 1) % 2][a][b][c][d] + cnt);
                        cnt = diff(c, d, food);
                        dp[i % 2][a][b][d][food] = max(dp[i % 2][a][b][d][food], dp[(i - 1) % 2][a][b][c][d] + cnt);
                        if (i == n) ans = max(ans, max(dp[i % 2][b][food][c][d], dp[i % 2][a][b][d][food]));
                    }
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}