【洛谷习题】末日的传说

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1338

---

 

不水，不水了。。。

大约一月前学了一下康托展开，初赛就考到了，看看分数，要是没学初赛就过不去了！！！

所以看到排列，我自然而然想到救过命的康托展开，但是尝试发现，是行不通的，包括next_permutation和手写一个生成排列的程序。

没办法，看题解吧，居然是O(n)的做法，本来还以为要再带上点东西的。

我们每次考虑未放过的最小的数，假如他放在从左往右第一个位置，那么剩下的最大可能产生逆序对数必须小于等于m，否则，他一定不会放在第一个位置，不管他放在哪，因他而产生的逆序对数是确定的，就是他之前空的位置。而这个数放得越靠后，剩下序列的剩下序列的逆序对数也就越少，因此其字典序也就越小，所以我们要放到最后一个位置。

#include <cstdio>

typedef long long ll;

const int maxn = 5e4 + 5;

int p[maxn];

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    ll s = 1, t = n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (m <= (n - i - 1LL) * (n - i) / 2) p[s++] = i;
        else m -= t - s, p[t--] = i;
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) printf("%d ", p[i]);
    return 0;
}