字符串哈希

字符串哈希主要用于判断两个字符串是否相等，可以做到O(n)预处理，O(1)查询。

其实就是把字符串看成一个数字，其进制为base（应大于字符种类），另外还要对某个数取模，可以自己选择一个大质数，也可以让其对unsigned int或unsigned long long自然溢出。

因为是取过模，所以可能发生哈希冲突，一般让其自然溢出更容易被故意卡掉；选择两个大质数，利用两个哈希值来判断据说不会被卡，但常数较大。

typedef unsigned long long ull;
const ull base=233;
int hs[maxn],pw[maxn];
char s[maxn];
void init() { //预处理出基数的n次幂及前缀哈希
    pw[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i) pw[i]=pw[i-1]*base;
    hs[0]=s[0];
    for(int i=1;i<n;++i) hs[i]=hs[i-1]*base+s[i];
}
inline int geths(int l,int r) { //返回子串的哈希
    return hs[r]-hs[l-1]*pw[r-l+1];
}

这里我们采用了前缀的思想，而求某一子串的哈希值，就是将其左端点的上一个点的前缀推进，用右端点的前缀相减就是子串的哈希，最好手动模拟一下。

字符串哈希还有一种应用，可以在O(log)的时间复杂度下判断子串的大小，二分两个子串，求出他们最长公共前缀，具体实现我是求第一次不同的位置，若这个位置超出了子串范围，说明他们相等，否则比较这个位置上的字符大小即可。

        int l1,r1,l2,r2;
    scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
    int i=l1,j=r1,k=l2+1,l=l2+1; //注意这里的下标，我们要找的是第一个不一样的位置
    while(i<j&&i<j) {
        int m1=i+(j-i)/2,m2=i+(j-i)/2;
        if(geths(i,m1)==geths(k,m2)) i=m1+1,k=m2+1;
        else j=m1,l=m2;
    }
    if(i>r1&&k>r2) printf("=");
    else if(r1-l1>r2-l2||s[l1]>s[l2]) printf(">");
    else printf("<");