【洛谷习题】相似基因

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1140

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语文很重要！！！如果题目意思都不理解，怎么可能写出正解？！两个序列都可以插空位！两个序列都可以插空位！两个序列都可以插空位！

其实如果写过最长公共子序列，这道题简直就是水题（考察阅读理解）。在这里放一波最长公共子序列，对于序列s1，s2，我们定义dp[i][j]表示考虑到s1的第i个元素，s2的第j个元素所能取到的最长公共子序列的长度，枚举i，j，若s1[i]=s2[j]，则他们可以作为最长公共子序列的结尾，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1；反之，s[i]和s[j]不可以作为最长公共子序列的结尾，dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])。

本题同理，只不过字符的转换、dp数组初始化等细节需要处理好。

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 105;
const int match[5][5] = {{5, -1, -2, -1, -3},
                        {-1, 5, -3, -2, -4},
                        {-2, -3, 5, -2, -2},
                        {-1, -2, -2, 5, -1},
                        {-3, -4, -2, -1, 0}};

int a[maxn], b[maxn], dp[maxn][maxn];
char s[maxn];

inline int toInt(char c) {
    if (c == 'A') return 0;
    else if (c == 'C') return 1;
    else if (c == 'G') return 2;
    else return 3;
}

int main() {
    int al, bl;
    scanf("%d%s", &al, s + 1);
    for (int i = 1; i <= al; ++i) a[i] = toInt(s[i]);
    scanf("%d%s", &bl, s + 1);
    for (int i = 1; i <= bl; ++i) b[i] = toInt(s[i]);
    for (int i = 1; i <= al; ++i) dp[i][0] = dp[i - 1][0] + match[a[i]][4];
    for (int i = 1; i <= bl; ++i) dp[0][i] = dp[0][i - 1] + match[4][b[i]];
    for (int i = 1; i <= al; ++i)
        for (int j = 1; j <= bl; ++j) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + match[a[i]][b[j]];
            dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j] + match[a[i]][4]);
            dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - 1] + match[4][b[j]]);
        }
    printf("%d", dp[al][bl]);
    return 0;
}