【NOIP2010】关押罪犯

本题在洛谷上的链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1525

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应该说这道题不算太难，但挺考察代码实现能力。首先我们应该是本着贪心的原则，让怨气值大的罪犯尽量分开，这样就牵扯到将n个点划分成两部分的问题。做法有两种，并查集或二分答案+二分图染色。值得一提的是并查集（懒），这里get到了一个新技能：补集。

一开始，我判断的方法是，将不能在一起的罪犯加入到一个并查集，如果遇到冲突（两个罪犯原先就在一个并查集里）则为判定失败，这样只有60分。哪里不对呢？举个简单的例子，A和B不能在一起，B和C不能在一起，C和D不能在一起，按照上面的方法，A和D也不能在一起，但实际上A和D可以在一起，这牵扯到两个点之间隔着奇数个点还是偶数个点。

然后看到dalao题解里有种方法是使用补集，就是把不能和某个罪犯在一起的罪犯放到一起，因为只有两个牢房，如果放到一起的罪犯不能在一起，这就是真的冲突了。使用补集要注意一开始初始化时，补集里的元素也要和其他元素一样初始化父亲为自己。

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

inline int get_num() {
    int num = 0;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') c = getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        num = num * 10 + c - '0', c = getchar();
    return num;
}

const int maxn = 2e4 + 5, maxm = 1e5 + 5;

struct Edge {
    int u, v, w;
    bool operator < (const Edge& rhs) const {
        return w > rhs.w;
    }
} edge[maxm];

int fa[2 * maxn];

int dj_find(int i) {
    if (i == fa[i]) return i;
    else return fa[i] = dj_find(fa[i]);
}

inline void dj_merge(int a, int b) {
    fa[dj_find(a)] = dj_find(b);
}

int main() {
    int n = get_num(), m = get_num();
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
        edge[i]. u = get_num(), edge[i].v = get_num(), edge[i].w = get_num();
    sort(edge + 1, edge + m + 1);
    for (int i = 1; i <= 2 * n; ++i) fa[i] = i;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int u = edge[i].u, v = edge[i].v;
        if (dj_find(u) == dj_find(v)) {
            printf("%d", edge[i].w);
            return 0;
        } else {
            dj_merge(u, v + n);
            dj_merge(v, u + n);
        }
    }
    printf("0");
    return 0;
}