【SCOI2005】繁忙的都市

本题在洛谷上的链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2330

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这是一道省选题。。。但却是普及组的难度，是我们变强了吗？

这道题其实是对最小生成树基本性质的考察，首先，对于一个有n个点的图，要想连通所有点，最少需要n-1条边（刚好连通且没有环，其实就是树）。再者，对于一个有n个点，m条边的图，他的最小生成树一定是所有生成树当中，最大边权最小的（显然，可以想象一下Kruskal的过程），因此最小生成树等价于最小瓶颈生成树。那这道题就没什么好说的了，彻彻底底一道水题。

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 305, maxm = 1e5 + 5;

struct Edge {
    int u, v, w;
    bool operator < (const Edge& rhs) const {
        return w < rhs.w;
    }
} edge[maxm];

int fa[maxn];

int dj_find(int i) {
    if (fa[i] == i) return i;
    else return fa[i] = dj_find(fa[i]);
}

inline void dj_merge(int a, int b) {
    fa[dj_find(a)] = dj_find(b);
}

int main() {
    int n, m, cnt = 0;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
        scanf("%d%d%d", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w);
    sort(edge + 1, edge + m + 1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int u = edge[i].u, v = edge[i].v;
        if (dj_find(u) != dj_find(v)) {
            dj_merge(u, v);
            if (++cnt == n - 1) {
                printf("%d %d", n - 1, edge[i].w);
                return 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}