【洛谷习题】最短路计数

水题链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1144

---

 

这道题就是很水啊，水到我居然不用最短路算法就做了出来。因为每条边的权值都为1，最短路计数，无异于遍历整张图，记录有多少个结点可以到达这个点，且路径长度为最小的那个。用BFS，保证第一次访问到结点时的路径长度就是到起点的最短路，后面只需要加个条件判断就行。其实SPFA、Dijkstra堆优化也可以，就是懒得去写，他只需要求最短路并且统计最短路到每个结点的次数就可以了（当然因为本题的边权都为1）。另外他说有重边，这个没关系，还说有自环，就吓到我了（怎么可能），所以加上一个当前弧优化QwQ。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

inline int get_num() {
    int num = 0;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') c = getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        num = num * 10 + c - '0', c = getchar();
    return num;
}

const int maxn = 1e6 + 5, maxm = 2e6 + 5, inf = 0x3f3f3f3f, mod = 1e5 + 3;

int head[maxn], eid;

struct Edge {
    int v, next;
} edge[2 * maxm];

inline void insert(int u, int v) {
    edge[++eid].v = v;
    edge[eid].next = head[u];
    head[u] = eid;
}

int dist[maxn], cnt[maxn], vis[maxn];

queue<int> q;

inline void bfs() {
    memset(dist, inf, sizeof(dist));
    dist[1] = 0, cnt[1] = 1;
    q.push(1);
    vis[1] = 1;
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int& p = head[u]; p; p = edge[p].next) {
            int v = edge[p].v;
            if (dist[v] == dist[u] + 1) cnt[v] += cnt[u];
            if (dist[v] == inf) dist[v] = dist[u] + 1, cnt[v] = cnt[u];
            if (cnt[v] > mod) cnt[v] -= mod;
            if (!vis[v]) {
                q.push(v);
                vis[v] = 1;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n = get_num(), m = get_num();
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int x = get_num(), y = get_num();
        insert(x, y);
        insert(y, x);
    }
    bfs();
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        printf("%d\n", cnt[i]);
    return 0;
}