【洛谷习题】灾后重建

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1119


 

暴力的做法很容易想到,对于每次询问,将修好的点加到图上,复杂度可以是O(mlogn*q),粗略算一下会炸。看到N<=200,忽然想到了Floyd,又想将询问保存,倒序处理,也就是每次删边,毫无疑问这是错误的。然后翻看dalao的博客,才意识到,原来Floyd是这样的!Floyd的原理是动态规划,d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+dp[k][j]),关键是在此之前要得到d[i][k]和d[k][j],因此是先枚举k。在枚举到k之前,k并不会作为某条最短路的中间点。所以只要保证每个结点是依次加入到图中的,那么每次用新加入的结点作为中间点更新所有的最短路,得到的就是此时图上的最短路。这道题的输入刚好是按加入顺序(每次询问t递增)。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 
 4 const int maxn = 205, inf = 0x3f3f3f3f;
 5 
 6 int repair[maxn], dist[maxn][maxn];
 7 
 8 int main() {
 9     int n, m, q;
10     scanf("%d%d", &n, &m);
11     for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &repair[i]);
12     repair[n] = inf;
13     memset(dist, inf, sizeof(dist));
14     for (int i = 1; i <= m; ++i) {
15         int u, v, w;
16         scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
17         dist[u][v] = dist[v][u] = w;
18     }
19     scanf("%d", &q);
20     int x, y, t;
21     scanf("%d%d%d", &x, &y, &t);
22     --q;
23     for (int k = 0; k <= n; ++k) {
24         while (t < repair[k]) {
25             if (repair[x] > t || repair[y] > t || dist[x][y] == inf)
26                 printf("-1\n");
27             else printf("%d\n", dist[x][y]);
28             if (!q) return 0;
29             scanf("%d%d%d", &x, &y, &t);
30             --q;
31         }
32         for (int i = 0; i < n; ++i)
33             for (int j = 0; j < n; ++j)
34                 if (dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j])
35                     dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
36     }
37     return 0;
38 }
AC代码

 

posted @ 2018-08-29 12:02  Mr^Kevin  阅读(127)  评论(0编辑  收藏  举报