Floyd算法

Floyd算法可以求出图中任意两点间的最短路，而且边权可为负。Floyd算法是利用了动态规划的思想，通过枚举路径上的点来更新最短路。

void floyd() {
    for(int k=1;k<=n;++k)
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j)
                if(d[i][j]>d[i][k]+d[k][j]) d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
}

可以看出复杂度是O(n^3)的，当数据规模超过500就有可能超时了。但需要注意，没有直接相连的点之间的最短路需要初始化为inf，而inf的选择要保证足够大又不能溢出，通常选择0x3f3f3f3f作为inf。

Floyd还可以用于求传递闭包。

void floyd() {
    for(int k=1;k<=n;++k)
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j)
                d[i][j]=d[i][j]||(d[i][k]&&d[k][j]);
}