Floyd算法

Floyd算法可以求出图中任意两点间的最短路,而且边权可为负。Floyd算法是利用了动态规划的思想,通过枚举路径上的点来更新最短路。

1 void floyd() {
2     for(int k=1;k<=n;++k)
3         for(int i=1;i<=n;++i)
4             for(int j=1;j<=n;++j)
5                 if(d[i][j]>d[i][k]+d[k][j]) d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
6 }

可以看出复杂度是O(n^3)的,当数据规模超过500就有可能超时了。但需要注意,没有直接相连的点之间的最短路需要初始化为inf,而inf的选择要保证足够大又不能溢出,通常选择0x3f3f3f3f作为inf。

Floyd还可以用于求传递闭包。

1 void floyd() {
2     for(int k=1;k<=n;++k)
3         for(int i=1;i<=n;++i)
4             for(int j=1;j<=n;++j)
5                 d[i][j]=d[i][j]||(d[i][k]&&d[k][j]);
6 }

 

posted @ 2018-08-18 21:57  Mr^Kevin  阅读(164)  评论(0编辑  收藏  举报