【NOIP2000】进制转换

本题在洛谷上的链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1017

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进制转换大致可分为R进制转10进制和10进制转R进制。

一、R进制转10进制：

  这个比较简单，可以直接套公式。

  就是将R进制数转化为若干形如a*R^(i-1)的式子之和（a为R进制数当前位上的数，i为当前位）。

  举个栗子，100（2进制）=1*2^2+0*2^1+0*2^0=4。

二、10进制转R进制：

  1、R为正整数：

    只要N（要转换的10进制数）不为0，就对R取模，并更新为除以R的商，将所得余数逆序打印即可。

    举个栗子，4（10进制）转为100（2进制）：

      4/2=2...0

      2/2=1...0

      1/2=0...1

      将余数逆序输出，可得100.

  2、R为负整数：

    处理方法等同于R为正整数的做法，但不同的是，由于对R取模的商一定在[0,|R|)之间，所以当余数为负数时，应进行相关处理。也就是让余数加上|R|，再将商加1。

另外，10进制的小数转R进制，相对较容易，将小数部分乘R再取整，不断重复，顺序输出取整结果即可，然而现在并不会当R是负数的情况。

曾经一度以为对一个负整数取模和对一个正整数取模效果是一样的，其实不然， 可能余数一样，但商并不相同。

但就这道题而言，还需要注意N为0时，当然R规定不可以为0。

#include <cstdio>
#include <stack>

using namespace std;

stack<char> ans;

int main() {
    int N, R, r;
    scanf("%d%d", &N, &R);
    printf("%d=", N);
    while (N) {
        r = N % R, N /= R;
        if (r < 0) r -= R, ++N;
        if (r <= 9) ans.push(r + '0');
        else ans.push(r - 10 + 'A');
    }
    while (!ans.empty()) {
        printf("%c", ans.top());
        ans.pop();
    }
    printf("(base%d)", R);
    return 0;
}