摘要：
对于一列的石子归并问题，除了朴素的O(n^3)的dp做法及其O(n^2)优化，还有GarsiaWachs算法。 算法流程是，找一个最小的k，使得a[k-1]<=a[k+1]，将a[k-1]和a[k]合并；从当前位置向前找到一个最大的i，使得a[i]>a[k-1]+a[k]，并将新合并的一堆移到i的后 阅读全文
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若b为奇数，则 sum(a,b)=1+a+a^2+...+a^b=(1+a+a^2+...+a^((b-1)/2))+(a^((b+1)/2)+...+a^b)=(1+a^((b+1)/2))*sum(a,(b-1)/2) 若b为偶数，则 sum(a,b)=(1+a^(b/2))*sum(a,b/2 阅读全文
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主要思想是，对于非负整数n，输出n最低位的1所在位，并不断把n赋值成n-(n&-n)，直至n=0。 为了提高效率，我们使用Hash代替取log，并且利用一个数学技巧：对于任意在[0,35]中的k，2^k%37互不相等，且恰好取遍整数1~36。 阅读全文
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题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1171 比较经典的状压DP吧，就是最后一个点不开O2卡不过去。。。 主要是对位运算熟，注意f[1][0]=0，其他状态为正无穷，别的看代码吧。 1 #include <cstdio> 2 #include <c 阅读全文
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取出整数n在二进制表示下的第k位:(n>>k)&1 取出整数n在二进制表示下的第0~k-1位(后k位):n&((1<<k)-1) 把整数n在二进制表示下的第k位取反:n^(1<<k) 对整数n在二进制表示下的第k位赋值1:n|(1<<k) 对整数n在二进制表示下的第k位赋值0:n&(~(1<<k)) 阅读全文
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//总结自李煜东著《算法竞赛进阶指南》 问题：求a乘b对p取模的值，其中1<=a,b,p<=10^18。 简单的暴力相乘显然会溢出（相当于对64位整数最大值+1取模），对a进行b次累加显然会超时。 法一： 仿照快速幂，用二进制表示b。 法二： 利用a*b%p=a*b-floor(a*b/p)*p求解 阅读全文
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差分约束系统是求解不等式组的一种算法，其实就是将不等关系转化为图中的边，然后通过求最短/长路求解不等式组解的边界。 其中不等式应形如y-x<=k，然后利用最短/长路中的三角不等式建边。以最短路为例，假如我们求出了一张图中所有点到源点的最短路，若存在边<x,y>，其边权为k，那么必有dist[x]<= 阅读全文
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题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2330 差分约束系统的模板题吧，一看题目各种不等式。。。 因为是要求最小值，所以我们选择跑最长路好了。根据题目描述建边，这个应该不难，x=1就是建从a到b和从b到a的边权为0的边，x=2就是 阅读全文
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题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4562 好像，一年前，不知道啥叫拓扑图DP的时候做过，记得只有暴力分30。。。 显然和拓扑排序有关，实际上，可以用DP求解。设dp[i]表示以结点i结尾的食物链条数，显然dp[i]=sum{ 阅读全文
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题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4010 一种比较容易想到的做法是把进行拓扑排序的队列换成优先队列，每次取出能访问到的编号最小的点，但这样是不对的，很容易构造数据卡掉。 正确的做法是建反向图，每次取出编号最大的，再将生成的拓 阅读全文