算法学习之路 前缀和与差分算法

//前缀和算法（ 一维 ）

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 10010;

int a[N];

int s[N];

int main()

{

    ios::sync_with_stdio(false);

    int n;

    cin>>n;

    for(int i = 0;i < n;i++) cin>>a[i];

    for(int i = 0;i < n;i++) s[i] = s[i-1] + a[i];

    //求数组的任意一段的加和；

    int l,r;

    cin>>l>>r;

    cout<<s[r] - s[l-1];

   return 0;

}

 //前缀和算法 （ 二维 ）

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 10010;

int a[N][N];

int s[N][N];

int main()

{

    ios::sync_with_stdio(false);

    int n,m;

    cin>>n>>m;

    for(int i = 1;i <= n;i++)

        for(int j = 1;j <= m;j++)

            cin>>a[i][j];

    for(int i = 1;i <= n;i++)

        for(int j = 1;j <= m ;j++)

            s[i][j] = s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1] + a[i][j];//二维前缀和主要思想；

    //求二维数组中任意一个局部板块中所有元素的和

    int x1,y1,x2,y2;//分别为板块的组左上坐标

    cin>>x1>>y1>>x2>>y2;

    cout<<s[x2][y2] - s[x2][y1-1] - s[x1-1][y2] + s[x1-1][y1-1];

   return 0;

}

//差分算法

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 10010;

int a[N];

int s[N];

void insert( int l ,int r ,int c)

{

    s[l] += c;

    s[r + 1] -= c;

}

int main()

{

    ios::sync_with_stdio(false);

   

    int n;

    int _;

    cin>>n;

    cin>>_;//操作数；

    for(int i = 1;i <= n;i++)

        cin>>a[i];//输入给定的数组

    for(int i = 1;i <= n;i++)

        insert(i,i,a[i]);

    while (_--)

    {

        /* code */

        int r,l,c;

        cin>>l>>r>>c;

        insert(l,r,c);

    }

    for(int i = 1;i <= n;i++)

        s[i] += s[i-1];

    for(int i = 1;i <= n;i++)

    {

        cout<<s[i]<<' ';

    }

   return 0;

}