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2018年3月13日
POJ 1830 开关问题
摘要： 高斯消元 首先想到状压搜索,但是会T 然后我们考虑到一个开关的最后状态,与它的开始状态与所有与它有关操作的异或和有关 因为每个开关只能操作一次,我们可以把每个开关看作是一个元,这些元之间用异或关系连接起来 cpp include include include include include inc 阅读全文
posted @ 2018-03-13 21:57 Mr_Wolfram 阅读(186) 评论(0) 推荐(0) 编辑
洛谷 [P4035] 球形空间生成器
摘要： 高斯消元 注意浮点误差,判断一个浮点数是否为 0 的时候,看他的绝对值与 $10^{ 8}$的关系 cpp include include include include include include using namespace std; double a[20][20], b[20], c[ 阅读全文
posted @ 2018-03-13 19:53 Mr_Wolfram 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑
BZOJ 2973 入门OJ4798 石头游戏
摘要： 矩阵递推 cpp include include include include define ll long long include using namespace std; int n, m, t, act; int opt[2000], len[100]; char s[20][70]; s 阅读全文
posted @ 2018-03-13 18:51 Mr_Wolfram 阅读(237) 评论(0) 推荐(0) 编辑
洛谷 [P1939] 矩阵加速数列
摘要： 矩阵快速幂模版 cpp include include include include include include define ll long long using namespace std; const int MOD = (int) 1e9+7; struct Matrix { stat 阅读全文
posted @ 2018-03-13 10:47 Mr_Wolfram 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2018年3月12日
洛谷 [P1995] 程序自动分析
摘要： 并查集+ 离散化 首先本题的数据范围很大,需要离散化, STL离散化代码: cpp //dat是原数据,id是编号,sub是数据的副本 sort(sub + 1, sub + tot + 1); size = unique(sub + 1, sub + tot + 1) sub 1; for(int 阅读全文
posted @ 2018-03-12 21:39 Mr_Wolfram 阅读(156) 评论(0) 推荐(0) 编辑
POJ 3243 clever Y
摘要： 扩展BSGS 朴素BSGS只能处理模数 $p$ 是质数的情况,但是对于其他情况,我们就可以用扩展BSGS解决 计算 $a^x \equiv b \pmod p$ ,如果 $gcd(a, p) == 1$,那么就是朴素BSGS,如果 $gcd(a, p) \not = 1$ ,根据带余除法的性质,我们 阅读全文
posted @ 2018-03-12 19:32 Mr_Wolfram 阅读(144) 评论(0) 推荐(0) 编辑
POJ 2417 Discrete Logging
摘要： BSGS 用于求解形如 $a^x \equiv b \pmod p$ 的高次同余方程的方法 BSGS(Baby Step, Giant Step), 大步小步(~~拔山盖世~~) 我们将 $x$ 写成如下形式 $x = i t j $ 其中 $t = \sqrt p$ , $ 0 \leq j \l 阅读全文
posted @ 2018-03-12 11:42 Mr_Wolfram 阅读(143) 评论(1) 推荐(0) 编辑
洛谷 [P2485] 计算器
摘要： 快速幂+同余方程+BSGS 同余方程在解的时候要注意,在将exgcd求出的解变换为原方程的解的时候,要取模 BSGS的原理就是用分块+hash优化暴力,要注意特判 a 和 b 是 p 的倍数的时候. 对于预处理,要预处理出来, $0 \sim t $的Hash值,以处理 答案是 0 的情况 阅读全文
posted @ 2018-03-12 10:49 Mr_Wolfram 阅读(156) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2018年3月11日
POJ 2891 Strange Way to Express Integers
摘要： 解一般的同余方程组 这里有讲解 http://www.cnblogs.com/Mr WolframsMgcBox/p/7868283.html exgcd所算出来的解是最接近于 0 的解 所以输出同余方程的解的时候要 : $(x += x/gcd(x, p)) \%= gcd(x, p)$ 因为我们 阅读全文
posted @ 2018-03-11 21:53 Mr_Wolfram 阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑
POJ 1845 Sumdiv
摘要： 模意义下的运算 对于一个数 $N$ 来说,可以分解成 $$N=p_1 ^ {c_1}p_2^{c_2}\cdots P_m ^ {c_m}$$ $N$ 的所有正约数的和可表示为: $$(1 + p_1 + p_1 ^2 + \cdots p_1 ^ {c_1}) \cdots (1 + p_m + 阅读全文
posted @ 2018-03-11 19:51 Mr_Wolfram 阅读(84) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2018年3月10日
POJ 3696 The Luckiest number
摘要： 欧拉定理的应用 一个小技巧,连续 $x$ 个 $8$ 组成的数可以表示为 $8 (10^x 1) /9$ 题目要求就变成了求满足 $L \mid 8 (10^x 1) /9$的最小的x 将原式整理可得: $$L 9/gcd(L, 8) \mid 10 ^ x 1$$ 设 $p = L 9/gcd(L 阅读全文
posted @ 2018-03-10 11:39 Mr_Wolfram 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2018年3月8日
洛谷 2261 余数求和
摘要： 注意到$ k \bmod i = k \lfloor k / i \rfloor $ 所以余数求和可以转换成 : $$ n k \sum _ {i = 1} ^ n \lfloor k / i \rfloor i $$ 我们发现,在一段连续的 i 的区间上, $ \lfloor k / i \rfl 阅读全文
posted @ 2018-03-08 10:46 Mr_Wolfram 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑
高效异或和
摘要： 本结论可用于博弈论的优化 $O(1)$ 求 $ 1 \sim n $的所有数的异或和 定义 $f(x, y)$ 表示 $x$ 到 $y$ 的所有异或和 定义 $XOR$ 为异或 $OR$ 为或 阅读全文
posted @ 2018-03-08 10:35 Mr_Wolfram 阅读(168) 评论(0) 推荐(0) 编辑
平衡树模版
摘要： Treap cpp include include include include define inf 0x3f3f3f3f define ll long long using namespace std; const int MAXN = 100005; int init() { int rv 阅读全文
posted @ 2018-03-08 08:49 Mr_Wolfram 阅读(213) 评论(2) 推荐(0) 编辑
2018年3月7日
洛谷 [P1436] 反素数
摘要： 算术基本定理的应用 算术基本定理: 一个正整数 $N$ 能唯一分解成如下形式 $$N=p_1 ^ {c_1}p_2^{c_2}\cdots P_m ^ {c_m}$$ 其中 $c_i$ 都是正整数, $P_i$都是质数 推论: $N$ 的正约数集合可以写成如下形式: $$ \{p_1^{b_1}P_ 阅读全文
posted @ 2018-03-07 18:55 Mr_Wolfram 阅读(206) 评论(0) 推荐(0) 编辑
POJ 2689 Prime Distance
摘要： 筛法的应用 因为直接算是不可能的, 我们可以处理出 $$ 1~\sqrt n $$的所有质数,然后筛掉$$L~R$$ 区间内的所有质数 注意: 线性筛的时候,注意n与数组大小的关系,防止RE 与素数有关的一定要特判1的情况 cpp include include include include in 阅读全文
posted @ 2018-03-07 11:49 Mr_Wolfram 阅读(165) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2018年3月6日
博弈论总结
摘要： 博弈论总结 博弈论大约分为两类: 一是披着一个博弈的外衣,其实是DP,或者图论的题 二是通过把一个新的游戏转化成原有的模型,用SG值去做 (忽略掉极大极小搜索...) 博弈论的基本思想是模仿棋:即我做能抵消掉对手操作影响的操作,以维护我的必胜状态 三类基础的博弈 Nim 游戏 桌子上有N堆石子ai， 阅读全文
posted @ 2018-03-06 20:50 Mr_Wolfram 阅读(371) 评论(0) 推荐(1) 编辑
多功能欧拉筛
摘要： 用欧拉筛三合一 v[i] 表示 i 的最小质因子 f[i] 表示 i 是不是质数 prime[i] 表示 第 i 个质数 phi[i] 表示 i 的欧拉函数值 cpp include include include include using namespace std; const int MAX 阅读全文
posted @ 2018-03-06 16:47 Mr_Wolfram 阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑
BZOJ 1022
摘要： Anti Nim 首先要看清楚题，最后一个拿到的人算输，所以本题是 Anti Nim Anti Nim 有如下规律: 1.当每堆石子都只有一个的时候, SG = 0 先手必胜 2.当存在不只有一个的石子的时候, SG != 0 时 先手必胜 证明: 第一条显然 第二条,当只有一堆石子多于一个的时候, 阅读全文
posted @ 2018-03-06 11:56 Mr_Wolfram 阅读(212) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2018年3月5日
洛谷 [P2594] 染色游戏
摘要： 博弈论+SG函数的应用 这是一个二维翻硬币问题 一维翻硬币问题有一个结论: 局面的SG值等于局面中所有反面朝上的硬币单独存在时的SG值的异或和 这个结论同样适用于二维的翻硬币问题 证明可以用数学归纳法,这里省去(其实是我不会证) 那么如何求每个硬币单独反面朝上时的SG值,首先考虑递推 然而不会推 那 阅读全文
posted @ 2018-03-05 15:42 Mr_Wolfram 阅读(168) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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