4.4 模拟赛小记
从之前惨痛的经历中吸取教训,我决定一天写一篇博客来记录我的学习,毕竟多写题解多交流才能学好 oi。
T1 洛谷:P5657 格雷码
根据题目给出的要求找规律,有两种做法,一是口胡找规律,二是用递归分治的思想,一半一半切下去。
我这里是口胡的,如果你写出来 k 号的二进制,会发现格雷码就是将自己这一位和左边那一位进行异或,然后就结束了。
注意数据大小要用 unsigned long long。
#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
ull k;
int n, len = 0;
int a[110], ans[110];
int main()
{
scanf("%d%llu", &n, &k);
while(k) {a[++ len] = k % 2; k /= 2;}
for(int i = n; i >= 1; i -- ) a[i + 1] == a[i] ? (cout << 0) : (cout << 1);
return 0;
}
T2 新汉诺塔,洛谷:P1242 新汉诺塔
提供一个思路是递归,从大到小移动盘子,那么移这个盘子时就需要把放在它上面的比他小的移开,移到第三个柱子上。这样只需要标记每次移的盘子和移动目标。
但是洛谷上被 hack 了,事实上这个做法无法证明正确性,但是这个做法大概不刻意卡的话能骗点分。被 hack 了就不放代码了www。
T3 一眼不可做,有空再看罢。
T4 生成字符串
先根据长度确定这是第几次的变化,然后递归分治向前,找到这个位置时从最初的哪一个变化而来的。
对于每个串,前一半即从上一次复制而来,紧接着的一个来自上一次的末尾,剩下的位置一一对应着上一次的前一半。说起来有点绕,写写就很清楚了。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int len;
ll n;
string s;
ll bpow(ll a, int b)
{
ll ans = 1;
while(b)
{
if(b & 1) ans *= a;
a *= a;
b >>= 1;
}
return ans;
}
ll find(int zu, ll k)
{
if(zu == 0) return k;
ll ans;
if(k == bpow(2, zu) * len / 2 + 1) ans = bpow(2, zu - 1) * len;
else if(k <= bpow(2, zu - 1) * len) ans = k;
else ans = k - bpow(2, zu) * len / 2 - 1;
return find(zu - 1, ans);
}
int main()
{
cin >> s >> n;
len = s.size();
int k = 0;
ll q = len;
while(!(q >= n && q / 2 < n)) {k ++; q *= 2;}
cout << s[find(k, n) - 1];
return 0;
}
T5 不再相邻
可以 O(n) 推式子 or O(n ^ 2) dp,咱都不会,会了再说。
今天的一些脑残小问题:
1.scanf 忘记写取地址符了。
2.一开始忘记开 ull。
3.T4 一开始想起来开 long long 了,但没完全开,好像函数里忘开了。感觉不如 int long long。
4.我之前真的不知道 pow 函数有精度问题,今天才知道。emmmmm,记得写快速幂罢,否则会变得不幸。
审视今天,美好的一天。又是没有脑子的一天。