7-45 找完数（20 分）

所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。

输入格式：

输入在一行中给出2个正整数m和n（1<m≤n≤10000），中间以空格分隔。

输出格式：

逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“None”。

输入样例：

2 30

输出样例：

6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

 

#include <stdio.h>

int isPerfect(int num);
void output(int num);

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int m, n;
    int i;
    int count = 0;

    scanf("%d %d", &m, &n);

    for ( i = m; i <= n; i++ ) {
        int num = i;
        if ( isPerfect( num ) ) {
            count++;
            output(num);
        }
    }
    if ( count == 0 ) {
        printf("None\n");
    }
    return 0;
}

int isPerfect(int num)
{
    int nSum = 0;
    int ret = 0;
    for ( int i = 1; i < num; i++ ) {
        if ( num % i == 0 ) {
            nSum += i;
        }
        // 判断一个数是不是完数 要把它所有的因子都加起来
        if ( nSum == num && i + 1 == num) {
            ret = 1;
        }
    }
    return ret;
}

void output(int num)
{
    int nSum = 0;
    printf("%d = ", num);
    for ( int i = 1; i < num; i++ ) {
        if ( num % i == 0 ) {
            nSum += i;
            printf("%d", i);
            if ( nSum == num ) {
                break;
            } else {
                printf(" + ");
            }
        }
    }
    printf("\n");
}