[CF383E] Vowels 题解

[CF383E] Vowels 题解

思路

要求的这个东西一看就没什么性质，考虑枚举所有元音子集。

如果我们能够求出 \(f_s\) 表示 \(s\) 集合作为元音时有多少个单词至少包含一个元音。

难求，正难则反，考虑 \(f_s\) 表示 \(s\) 集合作为元音时有多少个单词全都由非元音字母组成，由于对称性，我们只需要求出 \(s\) 集合作为非元音时有多少个单词全都由非元音字母组成，这个就是权值为 01 的子集和，SOSDP 即可。

时间复杂度：\(O(2^{\Sigma}\Sigma)\)。

// Problem: Vowels
// Author: Moyou
// Copyright (c) 2024 Moyou All rights reserved.
// Date: 2024-02-04 16:29:01

#include <iostream>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10, M = 24;

int n, f[(1 << M)];
string s;

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> n;
    for(int i = 1, x; i <= n; i ++) {
        cin >> s, x = 0;
        for(auto c : s) x |= (1 << (c - 'a'));
        f[x] ++;
    }
    for(int j = 0; j < 24; j ++)
        for(int i = 1; i < (1 << 24); i ++)
            if(i >> j & 1) f[i] += f[i ^ (1 << j)];
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < (1 << 24); i ++)
        ans ^= (n - f[i]) * (n - f[i]);
    cout << ans << '\n';

    return 0;
}