GDKOI 2024 S 游记

GDKOI 2024 S 游记

Day 0

和同校大佬小南娘（他要求改的）大佬（他要求改的），嗨到一点睡觉，这下比赛的时候尴尬了。

Day 1

起大早起来悠闲吃早餐，然后坐在床上发呆 10min，着急吃早餐，着急上大巴，着急进考场，然后坐在考场发呆 30min。

T1，给一个二分图，边是黑白的，求一组完美匹配，使得黑色边的个数是偶数。

T2大数据结构，哈人。

T3神笔计数 DP，哈人。

打完暴力看了一圈好像只有 T1，可做，然后开始莽 T1，一直找有解的充要条件，考虑到了染色，如果有解一定无法染色成功，但是反例就是 000 的情况，发呆到结束。

下午讲解，T1 我的思路好像有点碰上了，考虑找到一组完美匹配，然后如果偶数条边就直接输出，如果没有就直接输出无解，否则建新图，然后判奇环，答案就是奇环上的边，没看懂怎么建的图。

T2 大分块，阿巴阿巴，T3 神仙 DP，阿巴阿巴。

发成绩之后发现 B 题的 \(O(qm\log n)\) 20pts 挂了，全 TLE，怀疑对拍的时候把暴力代码交上去了🤣。

回酒店跟着室友大佬随便看了看 CDQ 分治，随便写了写题就摆烂了。

Day 2

晚上又是12:00 睡的 😎。

进考场前看了最小链划分，然而并没有考到。

T1 给你一个牌堆，每张牌有赚费和亏费，初始有 E 费，问有多少区间组成的手牌在随机排列时可以无限。

显然每一轮都必须不掉费，不然显然无法无限，此外，不能在中间过程中费用为负数，考虑 \(c_i\) 表示打出一张牌之后费用的变化量，那么只有两种情况，即打出所有负数牌，在打一张正数牌前寄了，另一种情况时保留一张负数牌，最后打出它。

两种情况可以写成 \(\max_{i = l}^rd_i\)，当 \(c_i > 0\) 时，\(d_i = a_i\)，否则 \(d_i = a_i + c_i\)。两种情况可以合并成 \(sum - \max\ge E\)，然后去掉 \(l = r\) 的情况，观察到有单调性，预处理 \(q_l\) 表示最大的 \(r\)，计数：$ l < r, s_l\le s_r, q_l\ge r$，三维偏序 CDQ分治 即可。

T1 我一看三个不等式想都没想就直接上 CDQ 了，码了 3h，发现极限数据 2.04s，感觉很寄，于是给分治的终止条件设为区间长度 \(\le 2000\) 就暴力，极限数据 1.5s，感觉没问题就丢了，T2 感觉很毒，打了暴力跑了，T3 感觉很经典，但是不是很经典，打了暴力跑了。

最后 1min 瞪出 T2 35pts DP，真码不完了。

出来讨论发现 T1 式子好像推错了，这下尴尬了，幸好留了部分分。

T1 好像不用 CDQ，这下不懂了。

T2 结论后是 “这（sheng）个（cheng）函数” \(f(x) = (1 + x)(1 + x^2)...(1 + x^?)\)，单位根，多项式什么什么的，放心了，不敢想象有人场切。

T3 是推性质，一个十字在周围做四遍会变成大十字，可以看作把图奇偶缩小一半后新图上的一次小十字操作，这样分支下去，直到 \(m = 4\) 的边界情况直接暴力做（应该是吧。

竟然 Ag 了，原来 T1 我考后式子推错了，考场推对了，担心了一中午，CDQ 被卡常掉了 10pts，此外没有挂分 : D。

回家狠狠摸了，11:30 睡了，三天以来睡得最早的一次。

Day 3

踩点到校，太累了，英语语文一直在睡觉，体育课还考了个 1km (＠_＠😉。

感觉 GDKOI 两天像是过了一个月一样，在学校把 T1 正解又想了想，好像按前缀和排序就是二维偏序，\(O(n\log n)\) 又快又好写，我怎么就没想到呢－O－。

看了 Donotplaygame 大佬的犇犇，发现 D2T2 后面生成函数+单位根的部分是经典数学题，我服了。

同校大佬普及组 D1 爆成 5pts，D2 顶住压力直接翻盘 Ag，太强了。

总结

缺点：

1. D1T2 线段树部分分莫名 T 掉，下次写对拍要测极限数据，就算暴力跑不动；
2. D2T1 用 CDQ 做麻烦了，考场可以多想一想简单做法不着急码，不然可以节省很多时间做 T3 和 T2 暴力，说不定能搞出来 T3 呢（
3. 听了专家讲座浪费时间，还不如回酒店睡觉＞﹏＜。

亮点：

1. Day2 稳住了 Day1 挂分的心态，基本拿下 T1。