GDKOI 2024 S 游记

GDKOI 2024 S 游记

Day 0

和同校大佬小南娘（他要求改的）大佬（他要求改的），嗨到一点睡觉，这下比赛的时候尴尬了。

Day 1

起大早起来悠闲吃早餐，然后坐在床上发呆 10min，着急吃早餐，着急上大巴，着急进考场，然后坐在考场发呆 30min。

T1，给一个二分图，边是黑白的，求一组完美匹配，使得黑色边的个数是偶数。

T2大数据结构，哈人。

T3神笔计数 DP，哈人。

打完暴力看了一圈好像只有 T1，可做，然后开始莽 T1，一直找有解的充要条件，考虑到了染色，如果有解一定无法染色成功，但是反例就是 000 的情况，发呆到结束。

下午讲解，T1 我的思路好像有点碰上了，考虑找到一组完美匹配，然后如果偶数条边就直接输出，如果没有就直接输出无解，否则建新图，然后判奇环，答案就是奇环上的边，没看懂怎么建的图。

T2 大分块，阿巴阿巴，T3 神仙 DP，阿巴阿巴。

发成绩之后发现 B 题的 $O(qm\log n)$ 20pts 挂了，全 TLE，怀疑对拍的时候把暴力代码交上去了🤣。

回酒店跟着室友大佬随便看了看 CDQ 分治，随便写了写题就摆烂了。

Day 2

晚上又是12:00 睡的 😎。

进考场前看了最小链划分，然而并没有考到。

T1 给你一个牌堆，每张牌有赚费和亏费，初始有 E 费，问有多少区间组成的手牌在随机排列时可以无限。

显然每一轮都必须不掉费，不然显然无法无限，此外，不能在中间过程中费用为负数，考虑 $c_i$ 表示打出一张牌之后费用的变化量，那么只有两种情况，即打出所有负数牌，在打一张正数牌前寄了，另一种情况时保留一张负数牌，最后打出它。

两种情况可以写成 $\underset{i=l}{\overset{r}{max}}{d}_i$，当 $c_i>0$ 时，$d_i=a_i$，否则 $d_i=a_i+c_i$。两种情况可以合并成 $sum-max\ge E$，然后去掉 $l=r$ 的情况，观察到有单调性，预处理 $q_l$ 表示最大的 $r$，计数：$l<r,s_l\le s_r,q_l\ge r$，三维偏序 CDQ分治 即可。

T1 我一看三个不等式想都没想就直接上 CDQ 了，码了 3h，发现极限数据 2.04s，感觉很寄，于是给分治的终止条件设为区间长度 $\le 2000$ 就暴力，极限数据 1.5s，感觉没问题就丢了，T2 感觉很毒，打了暴力跑了，T3 感觉很经典，但是不是很经典，打了暴力跑了。

最后 1min 瞪出 T2 35pts DP，真码不完了。

出来讨论发现 T1 式子好像推错了，这下尴尬了，幸好留了部分分。

T1 好像不用 CDQ，这下不懂了。

T2 结论后是 “这（sheng）个（cheng）函数” $f(x)=(1+x)(1+x^2)...(1+x^{?})$，单位根，多项式什么什么的，放心了，不敢想象有人场切。

T3 是推性质，一个十字在周围做四遍会变成大十字，可以看作把图奇偶缩小一半后新图上的一次小十字操作，这样分支下去，直到 $m=4$ 的边界情况直接暴力做（应该是吧。

竟然 Ag 了，原来 T1 我考后式子推错了，考场推对了，担心了一中午，CDQ 被卡常掉了 10pts，此外没有挂分 : D。

回家狠狠摸了，11:30 睡了，三天以来睡得最早的一次。

Day 3

踩点到校，太累了，英语语文一直在睡觉，体育课还考了个 1km (＠_＠😉。

感觉 GDKOI 两天像是过了一个月一样，在学校把 T1 正解又想了想，好像按前缀和排序就是二维偏序，$O(n\log n)$ 又快又好写，我怎么就没想到呢－O－。

看了 Donotplaygame 大佬的犇犇，发现 D2T2 后面生成函数+单位根的部分是经典数学题，我服了。

同校大佬普及组 D1 爆成 5pts，D2 顶住压力直接翻盘 Ag，太强了。

总结

缺点：

1. D1T2 线段树部分分莫名 T 掉，下次写对拍要测极限数据，就算暴力跑不动；
2. D2T1 用 CDQ 做麻烦了，考场可以多想一想简单做法不着急码，不然可以节省很多时间做 T3 和 T2 暴力，说不定能搞出来 T3 呢（
3. 听了专家讲座浪费时间，还不如回酒店睡觉＞﹏＜。

亮点：

1. Day2 稳住了 Day1 挂分的心态，基本拿下 T1。