试除法求因数（约数）

试除法求约数

给定 \(n\) 个正整数 \(a\_i\)，对于每个整数 \(a\_i\)，请你按照从小到大的顺序输出它的所有约数。

输入格式

第一行包含整数 \(n\)。

接下来 \(n\) 行，每行包含一个整数 \(a\_i\)。

输出格式

输出共 \(n\) 行，其中第 \(i\) 行输出第 \(i\) 个整数 \(a\_i\) 的所有约数。

数据范围

\(1 \le n \le 100\),
\(2 \le a\_i \le 2 \times 10^9\)

输入样例：

    2
    6
    8

输出样例：

    1 2 3 6 
    1 2 4 8

想法

众所周知，约数 == 因数

一个数的因数是成对出现的，除了完全平方数以外

所以，如果一个数\(i\)可以整除数\(n\)，那么\(n / i\)同样可以整除\(n\)

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

void get_d(int n)
{
    vector<int> res; // 存储答案
    for(int i = 1; i <= n / i; i++) // 枚举到√n即可，另一个大于√n的因数可以一次性推进res
    {
        if(n % i == 0)
        {
            res.push_back(i);
            if(i != n / i) res.push_back(n / i); // 完全平方数有两个因数相同，所以要判断一下
        }
    }
    
    sort(res.begin(), res.end()); // 排序res
    
    for(auto temp : res) cout << temp << " "; // 遍历res输出
    puts("");
    
    return;
}

int main()
{
    
    int n;
    cin >> n;
    while(n--)
    {
        int x;
        cin >> x;
        get_d(x);
    }
    
    return 0;
}