DP问题大合集

引入

动态规划（Dynamic Programming，DP，动规），是求解决策过程最优化的过程。20世纪50年代初，美国数学家贝尔曼（R.Bellman）等人在研究多阶段决策过程的优化问题时，提出了著名的最优化原理，从而创立了动态规划。动态规划的应用极其广泛，包括工程技术、经济、工业生产、军事以及自动化控制等领域，并在背包问题、生产经营问题、资金管理问题、资源分配问题、最短路径问题和复杂系统可靠性问题等中取得了显著的效果

动态规划是各大OI比赛的重点，其难点在于没有一个特定的模板，几乎每个问题都有各自的解法，本蒟蒻目前记录了几种DP的大类型，这是目录。

需要注意的是DP问题的核心在于将“大事化小，小事化了”，因此做题时多想想如何分解大问题

目录

根据个人难度排序（从小到大）

1. 迷宫类DP
2. 线性DP
3. 区间DP
4. 记忆化搜素
5. 背包类DP
6. 数位统计DP
7. 树形DP
8. 状态压缩DP

DP很难，需要多加练习，熟悉状态转移方程的推导，才能成为 \(\huge\color{crimson}{THE\ KING\ OF\ DP!}\)