软工个人项目作业

项目	内容
这个作业属于哪个课程	2020春季计算机学院软件工程(罗杰 任健)
这个作业的要求在哪里	作业要求
教学班级	006
项目地址	https://github.com/MountVoom/IntersectProject.git

一.PSP表格

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划	10	10
· Estimate	· 估计这个任务需要多少时间	480	600
Development	开发
· Analysis	· 需求分析 (包括学习新技术)	30	60
· Design Spec	· 生成设计文档	10	10
· Design Review	· 设计复审 (和同事审核设计文档)
· Coding Standard	· 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范)
· Design	· 具体设计	10	10
· Coding	· 具体编码	120	120
· Code Review	· 代码复审	15	15
· Test	· 测试（自我测试，修改代码，提交修改）	60	60
Reporting	报告
· Test Report	· 测试报告	20	20
· Size Measurement	· 计算工作量	10	10
· Postmortem & Process Improvement Plan	· 事后总结, 并提出过程改进计划	30	30
	合计	795	945

二.思路描述

看到题目后，发现当n <= 1000时 n^2log(n)的做法很显然，是计算几何模板题目，直接两两枚举几何对象然后求出他们的交点，最后再排序去重即可。

参考资料：算法竞赛入门经典

三.设计实现过程

• 总体结构

根据个人习惯，类都用struct来实现。

头文件IntersectProject.h中定义了点类Point，直线类Line，圆类Circle，和许多相关的函数，并在源文件IntersectProject.cpp中实现，最终把所有的交点放入一个集合，集合的大小即为答案。

• 三个类

  • 点类Point

  struct Point {
  	double x, y;
  	Point(double x = 0, double y = 0) : x(x), y(y) {}
  	bool operator < (const Point& B) const { return dcmp(x - B.x) < 0 || (!dcmp(x - B.x) && dcmp(y - B.y) < 0); }
  };
  

  • 直线类Line

    struct Line {
  	Point u;
  Vector v;
  	Line() {}
  	Line(Point u, Vector v) :u(u), v(v) {}
  	Point point(double t) const {
  		return u + v * t;
  	}
  };
  

  对于直线的存储，采取存直线上一点和方向向量的方式。

  • 圆类Circle

  struct Circle {
  	Point c;
  	double r;
  	Circle() {
  		c = Point(0, 0);
  		r = 0;
  	}
  	Circle(Point c, double r) :c(c), r(r) {}
  	Point point(double a) const {
  		return Point(c.x + cos(a) * r, c.y + sin(a) * r);
  	}
  };
  

  对于圆的存储，采取存圆心和半径的方式。

• 单元测试的设计

主要针对三个求交点的函数进行了测试。

分别测试了直线平行，直线相交，直线和圆交点个数为0，1，2，圆和圆相交、内切、外切等。并测试了交点的值，结果均符合预期。

因为代码较长所以只贴出一部分。

TEST_METHOD(line_circle)
{
    Line L = Line(Point(0, 0), Vector(1, 1));
    Circle C;

    s.clear();
    C = Circle(Point(4, 2), 1);
    lineIntersectionWithCircle(L, C);
    Assert::AreEqual((int)s.size(), (int)0);

    s.clear();
    C = Circle(Point(3, 1), sqrt(2.));
    lineIntersectionWithCircle(L, C);
    Assert::AreEqual((int)s.size(), (int)1);
    s.insert(Point(2, 2));
    Assert::AreEqual((int)s.size(), (int)1);

    s.clear();
    C = Circle(Point(3, 3), sqrt(2.));
    lineIntersectionWithCircle(L, C);
    Assert::AreEqual((int)s.size(), (int)2);
    s.insert(Point(2, 2)); s.insert(Point(4, 4));
    Assert::AreEqual((int)s.size(), (int)2);
}

四.改进程序性能

使用了test文件夹中的data7.in进行测试。

可以看出，主要是在求交点和set的操作上花费了很多时间。

set的各项操作很慢，于是考虑把交点全部放到vector中最后排序去重。

修改后再用同一组数据进行性能测试。

可以看出性能提高了不少。

五.代码说明

• dcmp函数，此函数用于控制精度，eps为设置的极小值。

int dcmp(double x) {
	return (x > eps) - (x < -eps);
}

• 直线与直线求交

int lineIntersectionWithLine(const Line& L1, const Line& L2) {
	if (!dcmp(L1.v ^ L2.v)) return 0; //平行
	Vector u = L1.u - L2.u;
	double t = (L2.v ^ u) / (L1.v ^ L2.v);
	globalIntersection = L1.u + L1.v * t;
	s.insert(globalIntersection);
	return 1;
}

• 直线与圆求交

void lineIntersectionWithCircle(const Line& L, const Circle& C) {
	double t1, t2;
	double a = L.v.x, b = L.u.x - C.c.x, c = L.v.y, d = L.u.y - C.c.y;
	double e = a * a + c * c, f = 2 * (a * b + c * d), g = b * b + d * d - C.r * C.r;
	double delta = f * f - 4 * e * g;
	if (dcmp(delta) < 0) return; //没有交点
	if (dcmp(delta) == 0) {//有一个交点
		s.insert(L.point(-f / (2 * e)));
	}
	else {//有两个交点
		t1 = (-f - sqrt(delta)) / (2 * e); s.insert(L.point(t1));
		t2 = (-f + sqrt(delta)) / (2 * e); s.insert(L.point(t2));
	}
}

• 圆与圆求交

void circleIntersectionWithCircle(const Circle& C1, const Circle& C2) {
	double d = calLength(C1.c - C2.c);
	if (dcmp(d) == 0)  return; //圆心重合
	if (dcmp(C1.r + C2.r - d) < 0) return;//相离
	if (dcmp(fabs(C1.r - C2.r) - d) > 0) return;//内含
	double a = angle(C2.c - C1.c);
	double da = acos((C1.r * C1.r + d * d - C2.r * C2.r) / (2 * C1.r * d));
	Point p1 = C1.point(a - da), p2 = C1.point(a + da);
	s.insert(p1);
	if (p1 == p2) return; //相切
	s.insert(p2);//相交
}

六.截图

• 单元测试

• 消除警告

七、感想

• 这次作业给我感觉和软工几乎不搭边，希望下次能有改善。

• 学了个扫描线最后发现学假了，浪费了不少时间，说明写之前还是应该多想想。

• VS的性能测试用起来感觉还不错。