雷达气象学（11）——双偏振雷达的相态识别与降水估测
11.1 相态识别的原理
在上一篇文章我们已经知道，不同类别的水凝物在双偏振雷达上表现出不同的特性，因此可以根据双偏振雷达观测推测出水凝物的相态类型，或者说推测出回波的类型。具体而言，是利用双偏振变量如 \(Z_{DR}\)、\(\rho_{hv}\)、\(K_{DP}\) 去推测相态类型。不过，单一的双偏振变量并不能准确地判断相态，我们往往是利用多个变量，甚至是反射率因子和其他与雷达无关的参数（比如温度）去辅助判断。现给出一个使用反射率 Z 和 \(Z_{DR}\) 判断粒子相态的例子：
如上图给出了冰晶、干雪、湿雪和雨在 Z 和 \(Z_{DR}\) 空间上的分布，可以看出：
- 冰晶的反射率 Z 变化幅度较小，而其 \(Z_{DR}\) 可从 -1dB 到 3dB；
- 干雪的反射率 Z 较冰晶更大，基本在 20 ~ 35dB，但 \(Z_{DR}\) 更接近于 0dB；
- 当干雪融化为湿雪时，Z 增大，同时 \(Z_{DR}\) 也略微增大；
- 对于雨滴，其分布处于两条绿色实线之内，Z 和 \(Z_{DR}\) 范围分布较广泛，Z 可以从 10 ~ 50dBZ 以上，\(Z_{DR}\) 也随之显著增大。
从以上分析可知，冰晶、干雪和湿雪都可以得到较好的区分，但是雨和干雪在 \(Z-Z_{DR}\) 空间上重叠严重，需要其他信息（比如温度）才能区分。
而在 \(Z-\rho_{hv}\) 空间中，一个明显的特征是：融化过程中混合相态会使水凝物的 \(\rho_{hv}\) 降低。
11.2 相态识别算法
双偏振雷达的相态识别算法，又称为双偏振雷达回波分类算法，是通过输入双偏振雷达观测量、相关导出量、温度廓线等信息，经过物理约束下的运算，可以获取回波对应的散射目标或水凝物的算法。如下图所示即为相态识别后的一次结果：
双偏振雷达回波分类算法包括：
- 决策树
- 布尔决策逻辑
- 聚类分析
- 模糊逻辑分类
- 贝叶斯分类器
- 深度学习
回波分类算法中最常用的是模糊逻辑分类算法，现在我们来简单介绍一下这个算法。模糊逻辑分类回波算法的输入为双偏振雷达的各个参量 \((Z_H, Z_{DR}, K_{DP}, \rho_{hv})\)（\(Z_H\) 即为反射率因子或水平反射率因子），有时也会加入一些辅助信息（比如温度 \(T\)）；输出则为每组参量所对应的回波类型。该算法的处理过程分为三个部分：
- 模糊化：利用成员函数给出不同输入参量在不同回波类型上的得分（Score）。
- 聚合：利用聚合函数将每一类回波上不同输入参量的得分进行加权求总分。
- 去模糊：根据得到的最大得分去确定最大可能性的回波类型。
双偏振雷达回波分类的作用有：
- 可识别层云、对流降水的水凝物相态。
- 用于冰雹的识别与预警。
- 识别非气象回波并去除。
11.3 降水估测的原理
降水估测，就是使用天气雷达来定量估测降水。降水估测基于这样一个假设：雷达回波强度与降水强度具有相同的概率分布。气象台站会收集和统计不同地区、不同降水类型和不同降水强度的雨滴谱，然后找到不同类型的降水回波强度与其对应的降水强度之间的关系，这样就可以得到一组经验公式，用来定量估测降水。
那么使用传统天气雷达，如何利用反射率因子进行降水估测呢？雷达反射率因子 Z 和降雨率 R 均可简化为雨滴谱 N(D) 的函数，此时反射率因子 Z 和降水强度 R 之间可以使用幂次关系来表示，称为 Z-R 关系。但是，利用反射率因子进行定量降水估测，很容易受到雨滴谱分布或降雨类型的影响；另外，不同区域的降水特性也存在着显著差异（比如沿海与内陆的降水特性是不同的）。
如果使用双偏振雷达进行定量降水估测，那么可使用的参数有：水平反射率因子 \(Z_H\)、差分反射率 \(Z_{DR}\)、比差分相移 \(K_{DP}\)，其中水平反射率因子和比差分相移都可以表示成雨滴谱 N(D) 的函数，降雨强度 R 也可以表示为雨滴谱 N(D) 的函数。于是，经过一系列的数学推导，可以得到降雨强度 R 是关于 \(Z_H\) 和 \(Z_{DR}\) 的幂次函数，称为 \(Z-Z_{DR}\) 联合降水估测方法。相比于 Z-R 关系，\(Z_{DR}\) 的引入可有效降低降水估测对粒子平均直径的敏感性。另外，除了\(Z-Z_{DR}\) 联合降水估测方法以外，还有其他降水估测方法。这里列出了几种降水估测方法：
| 降水估测方法 | 说明 |
|---|---|
| \(R(Z_H)\) | 常规天气雷达观测的反射率因子就能估计降水，但是受雨滴谱的不确定性影响较大 |
| \(R(Z_H, Z_{DR})\) | 引入 \(Z_{DR}\) 降低了雨滴谱不确定性的影响，但是会使得降雨估测受 \(Z_{DR}\) 误差的制约 |
| \(R(K_{DP})\) | 相比 Z-R 关系，\(K_{DP}\) 的引入降低了雨滴谱的不确定性影响，但是由 \(\phi_{DP}\) 观测估计 \(K_{DP}\) 的误差也会被引入到降水估测中 |
