雷达气象学（2）——雷达电磁波的衰减

目录

• 2.1 衰减的概念
• 2.2 气体对电磁波的衰减
• 2.3 云对电磁波的衰减
• 2.4 雨对电磁波的衰减
• 2.5 雪对电磁波的衰减
  • 2.5.1 干雪对电磁波的衰减
  • 2.5.2 湿雪对电磁波的衰减
• 2.6 冰雹对电磁波的衰减
• 参考文献

2.1 衰减的概念

衰减是电磁波能量沿传播路径减弱的现象。造成衰减的原因是当电磁波投射到气体分子或云、降水粒子时，一部分能量被散射，另一部分能量被吸收而转变为热能或其它形式的能量，从而使电磁波波能量沿传播路径减弱。因此，衰减是吸收和散射两种作用的总和。

为什么需要考虑衰减？因为衰减使回波图像、定量测量情况与实际情况之间出现偏差，造成回波的失真。了解衰减对雷达探测的影响，对于正确使用回波资料是十分重要的。

衰减的一般规律为：

$$P_r = P_{r0} K$$

上式中 $P_r$ 是考虑大气、云、降水等衰减时的平均回波功率，$P_{r0}$ 是不考虑大气、云、降水等衰减时的平均回波功率，$K$ 为衰减因子，单位为 dB/千米。

2.2 气体对电磁波的衰减

大气中气体分子对雷达波的衰减主要是由于吸收引起的，散射可以忽略。吸收雷达波的大气气体主要是水汽和氧气。下图给出了水汽和氧气的衰减系数与波长（或频率）的关系。

上图可见，水汽在波长为 1.35cm 处有个衰减的极大值，在波长 0.9cm 附近有个极小值以及氧气在 0.5cm 波附近衰减系数可以达到 10dB/km。除了以上两种情况外，波长大于 3cm 的衰减值已经小到可以忽略的程度，除非探测距离很长。如波长为 5cm 时，总的衰减大约是 0.008dB/km，只有在被测目标大于 62km 时才会产生 1dB 的衰减。

2.3 云对电磁波的衰减

云滴是指半径小于 100μm 的水滴或水晶粒子。云造成的衰减主要由于吸收作用。对于现用的天气雷达波长来说，可以使用瑞利散射公式。云的衰减系数 $K_{tc}(\mathrm{dB/km})$ 与云区含水量 $M(\mathrm{g/m^3})$ 成正比，即：

$$K_{tc} = K_1 M$$

式中，$K_{tc}$ 即为液态云滴的衰减系数；$K_1$ 是云中单位含水量的衰减系数。上式可看出云的衰减系数 $K_1$ 与波长、温度和粒子相态相关，三者关系可见下表：

具体来说：

• 当波长从 3cm 增加到 10cm 时，衰减系数减小近一个量级；
• 含水量相同时，水云的衰减系数比冰云大两个量级；
• 不含降水粒子的云含水量一般不超过 $1\mathrm{g/m^3}$，冰云中的含水量很少超过 $0.5\mathrm{g/m^3}$，通常小于 $0.1\mathrm{g/m^3}$，云对雷达的总衰减量很小，可以忽略；
• 云中液态水含量一般在 $1 - 2.5\mathrm{g/m^3}$，浓积云上部可达 $40\mathrm{g/m^3}$，冰云中的含水量很少超过 $0.5\mathrm{g/m^3}$，通常小于 $0.1\mathrm{g/m^3}$。当存在大片由液态水组成的含水量较大的云时，特别对短波长雷达，应该考虑衰减的影响。

2.4 雨对电磁波的衰减

雨滴是指半径大于 100μm 的水滴。实际观测发现，雨的衰减系数 $K_{tr}(\mathrm{dB/km})$ 与降水强度 $I(\mathrm{mm/h})$ 成近似的正比，即：

$$K_{tr} = K_2 I^{\gamma}$$

式中，$K_2$ 和 $\gamma$ 均与波长和温度有关，随地域、降水类型不同而异。

雨对雷达波的衰减与波长的关系如下表所示。

• 当波长等于 10cm 时，甚至雨强达到 100mm/h，衰减系数也只有 0.03dB/km，因此雨的衰减可以忽略。
• 波长为 3.2cm 时，衰减相当严重，在往返穿过距离为 100km、雨强为 10mm/h 的降水区时，回波信号的衰减可达 15dB。
• 波长为 5.6cm 的雷达波，在往返穿过距离为 100km、雨强为 10mm/h 的降水区时，回波信号的衰减则为 3dB 以上。
• 毫米波雷达的衰减十分严重，一般不用来测雨。

由于衰减，雷达所显示的降水回波将小于实际的降水区，尤其是在降水区远离雷达的一侧。比如，利用雷达方程对 3cm 和 10cm 波长的雷达在考虑雨的衰减后计算的回波强度分布图如下：

图（b）和图（c）的雷达发射点均在图的左侧，可以看出对于 3cm 波长的雷达，雨区面积变小，发生了畸变，而且出现 V 型缺口。所以多暴雨地区应使用 S 波段，少暴雨地区应使用 C 波段。

2.5 雪对电磁波的衰减

雪片的形状比较复杂，要进行精确的理论计算比较困难。所以对雪的研究，只能将其形状简化。下面分干雪和湿雪两种情况讨论。

2.5.1 干雪对电磁波的衰减

如果雪是干的，而且密度较小，这时的形状因子起的作用很小，可以作为球形粒子来处理。若这种球形粒子的直径比波长小的多，就可以利用瑞利近似公式来计算它的衰减系数。

在 0℃ 时干雪散射引起的衰减可表示为：

$$K_{ts}(s) = 3.5 \times 10^{-2} \frac{I^2}{\lambda^4}$$

在 0℃ 时干雪吸收引起的衰减可表示为：

$$K_{ts}(\alpha) = 2.2 \times 10^{-2} \frac{I}{\lambda}$$

将上两式相加，就获得干雪在 0℃ 时的衰减系数：

$$K_{ts} = 3.5 \times 10^{-2} \frac{I^2}{\lambda^4} + 2.2 \times 10^{-2} \frac{I}{\lambda}$$

对于10 cm 波长的雷达波，干雪的衰减完全可以忽略；在较短的波长处，当距离 $R$ 和降水强度 $I$ 较大时，衰减值是很可观的，但它仍比雨的衰减要小。

2.5.2 湿雪对电磁波的衰减

如果干雪降到 0℃ 以上的气层时，就会变成湿雪。湿雪的衰减要比干雪大，因为湿雪外面包裹有一层水膜。波长为 3.2cm 时，若降水强度为 10mm/h，在球形情况下，湿雪的衰减接近干雪衰减的 4 倍。若再考虑形状因子的影响，湿雪的衰减还要大 10 倍。

2.6 冰雹对电磁波的衰减

冰雹对雷达的衰减比云、雨要严重得多。冰雹的尺度较大，所以冰雹的衰减必须用米散射理论公式来计算。但是，冰雹的形状及组成情况比较复杂，对冰雹衰减的理论研究比较困难，冰雹衰减的实际定量测量工作目前做得也不多。

当冰雹可以近似看作球形时，衰减是很可观的，特别是当外面包有一层水膜时衰减值更大。在有些情况下，3cm 的雷达波衰减可以达到 8dB/km。对 5cm 波长的雷达波，衰减也很大。因此，当 5cm 和 3cm 的雷达波束通过冰雹云后，会受到比较严重的衰减，雹云后面的云雨回波往往会变得很弱，甚至探测不到，造成回波范围和强度失真。

特别严重时，还会在雹云远离雷达的一侧出现如下图所示的 V 形缺口。在分析回波时，如果发现这样的 V 形缺口，一方面要注意，缺口后面还有回波；另一方面，V 形缺口本身也是判断强冰雹云的一个重要标志。应强调指出，由于 V 型缺口是由强冰雹衰减形成的，所以缺口的顶端必是正对着雷达站。

参考文献